https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%84%D8%B5%D9%88%D9%82لصوق - تاريخ المراجعة2026-06-05T12:23:29Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D9%84%D8%B5%D9%88%D9%82&diff=1409949&oldid=prevعبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 1042023-08-07T13:33:06Z<p>بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>{{يتيمة|تاريخ=أبريل 2016}}<br />
{{لا مصدر|تاريخ=مارس 2016}}<br />
في [[فضاء طوبولوجي]]، '''مجموعة لصوق''' جزء X من فضاء طوبولوجي (E,T) هو أصغر جزءِ [[مجموعة مغلقة|مغلق]] يحتوي X.<br />
<br />
من الواضح أن هذا الجزء موجود دائما، وذلك لأن E مجموعة مغلقة.<br />
من جهة أخرى تقاطع كل المُغلقات التي تحتوي X هي جزء مغلق وهو أصغرهم وذلك تعريف بديل أو خاصية لمجموعة لصوق X.<br />
<br />
مجموعة لصوق X تسمي أيضا ''' لاصقها''' أو ''' [[غالق (طوبولوجيا)|غالقها]]''' أو مجموعة ''' إغلاقها''' و نرمز له ب <math> \overline X</math><br />
<br />
2. نقول أن نقطة A ما من X [[نقطة ملاصقة]] '''X''' أو أنها '''تلصق ب X ''' أو أيضا لاصقة به إذا كان كل [[جوار]] A يقطع X.<br />
{{مبرهنة|<br />
اسم='''خاصية'''|نص='''لاصق''' جزء من فضاء طوبولوجي هو مجموعة النقط التي '''تلتصق''' به.}}<br />
{{برهان|يظهر=نعم|<br />
# '''الخاصية لازمة:'''إذا كانت النقطة A لاصقة بجزء X من E فإنها لا تخرج عن <math> \overline X</math> و إلاّ ستنتمي إلى متممه في الفضاء و هو جوار مفتوح ل A لا يقطع X.<br />
# '''الخاصية كافية:'''لإن إذا لم تكن A لاصقة ب X فلا بد أن يكون هناك '''جوارا''' لهذه النقطة لا يقطع X. هذا الجوار يحتوي مفتوحا U لا يقطع X وإذا اعتبرنا متمم U في E وهو ''' مغلق''' يحتوي X و بالتالي يحتوي أيضا <math> \overline X</math> نجد أن A لا تنتمي <math> \overline X</math> لأنها تنتمي إلى U.<br />
<br />
}}<br />
<br />
لصوق مجموعة ما '''يجرد''' للمفهوم العامي التطتيقي الذي نجده في التحليل و يقتضي '' الاقتراب'' من هذه النقط الملتصقة دون مسها ودراسة النقط المجاورة كما لو كنا قد لامسناه فعلا. ودراسة الالتصاق في حالة '''[[فضاء متري|الفضاءات المترية]]''' يقربنا أكثر إلى هذه الفكرة.<br />
<br />
== أمثلة ==<br />
# مجموعة لصوق مجموعة الاعداد الجذرية <math> \mathbb Q</math> أو ألاعداد اللاجذرية في المحور الحقيقي<math> <br />
\mathbb R</math> هي المحور نفسه.<br />
# مجموعة لصوق مجال ما في <math> \mathbb R</math>هو المجال المغلق بنفس الحدّين.<br />
<br />
{{شريط بوابات|طوبولوجيا}}<br />
<br />
{{بذرة طوبولوجيا}}<br />
<br />
[[تصنيف:طوبولوجيا]]</div>عبد العزيز