https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%BA%D8%A7%D8%B2_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%85%D9%8Aغاز فيرمي - تاريخ المراجعة2026-06-12T10:03:44Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%BA%D8%A7%D8%B2_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%85%D9%8A&diff=1563862&oldid=prevعبد العزيز: استبدال وسائط مستغى عنها في الاستشهاد2023-09-22T12:27:11Z<p>استبدال وسائط مستغى عنها في الاستشهاد</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:05-07-2015 Problem 7.64.jpg|تصغير|200بك|يسار]]<br />
'''غاز فيرمي''' هو أداء لعدد كبير من [[فرميون|الفرميونات]] التي سميت باسم مكتشفها [[إنريكو فيرمي|انريكو فيرمي]]، وهي [[جسيم دون ذري|جسيمات]] تخضع ل[[إحصاء فيرمي ديراك]] الذي يحدد توزيع طاقة الفرميونات في غاز فيرمي عند [[توازن حراري|التوازن الحراري]]، وتتميز ب{{وإو|لغ=en|تر=number density|عر=كثافة عددية}} و[[درجة حرارة]] ومجموعة من حالات الطاقة المتاحة.<ref>{{استشهاد ويب |مسار=http://www.physics.usyd.edu.au/ugrad/sphys_old/sphys_webct/PHYS3905_SM/TSM12.pdf |عنوان=Archived copy |تاريخ الوصول=2014-04-13 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20080919073627/http://www.physics.usyd.edu.au/ugrad/sphys_old/sphys_webct/PHYS3905_SM/TSM12.pdf |تاريخ أرشيف=2008-09-19 |url-status=dead}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=Quantum Mechanics|مؤلف=Eugen Merzbacher|ناشر=Wiley & Sons|سنة=2004|isbn=978-9971-5-1281-1|إصدار=3rd}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=Quantum Mechanics|مسار=https://archive.org/details/quantummechanics0000mess|مؤلف=Albert Messiah|ناشر=Dover Publications|سنة=1999|isbn=0-486-40924-4}}</ref><br />
<br />
من [[مبدأ استبعاد باولي|مبدأ باولي]] لايمكن لأي [[حالة كمومية|حالة كمية]] أن تأخذ أكثر من فرميون واحد بخصائص متماثلة. لذا فغاز فيرمي على العكس من [[غاز بوز]] لايمكنه التكثف إلى [[تكاثف بوز-أينشتاين|تكاثف بوز وأينشتاين]]. فالطاقة الاجمالية لغاز فيرمي في [[صفر مطلق|درجة الصفر المطلق]] هو أكبر من مجموع [[حالة قاعية|الحالات القاعية]] لجسيم مفرد لأن مبدأ باولي يعرض نوعا من التفاعل أو الضغط الذي يحافظ على الفرميونات منفصلة ومتحركة. لهذا السبب فإن [[ضغط]] غاز فيرمي ليس صفريا حتى في درجة حرارة الصفر، على العكس من الغاز المثالي الكلاسيكي، ويسمى هذا ب[[الضغط المنحط]] الذي يحافظ على استقرار [[نجم نيوتروني|النجم النيوتروني]] (غاز فيرمي من النيوترونات) أو نجم [[قزم أبيض]] (غاز فيرمي من الالكترونات) ضد سحب [[جاذبية|الجاذبية]] إلى الداخل، والتي تسبب بانهيار النجم الظاهري إلى [[ثقب أسود]]. إلا إذا كان حجم النجم هائلا بما يكفي للتغلب على ضغط الانحطاط.<br />
<br />
من الممكن معرفة [[طاقة فيرمي|درجة الحرارة فيرمي]] تحت مايمكن اعتباره غازا منحل (تقريبا يستمد الضغط حصريا مبدأ باولي). وتعتمد درجة الحرارة تلك على كتلة الفرميونات و[[كثافة المستويات|كثافة طاقة المستويات]]. ففي المعادن تكون درجة حرارة فيرمي لغاز الإلكترون عدة آلاف [[كلفن]]، لذا تعتبر تلك منحلة في التطبيقات البشرية. ويطلق على الطاقة القصوى للفرميونات في درجة الصفر اسم [[طاقة فيرمي]].<br />
<br />
== غاز فيرمي المثالي ==<br />
<br />
غاز فيرمي المثالي أو الحر هو [[نموذج رياضي|نموذج مادي]] يفترض مجموعة فرميونات غير متفاعلة. وهو نسخة [[ميكانيكا الكم]] [[غاز مثالي|للغاز المثالي]] في حالة جسيمات الفرميون. ويشبه ذلك سلوك الإلكترونات في [[قزم أبيض|القزم الأبيض]] أو النيوترونات في [[نجم نيوتروني|النجم النيوتروني]] بحيث يمكن اعتبارهما غاز فيرمي مثالي. وأيضا يوجد شبيه لهذا السلوك في الأنظمة الدورية مثل الإلكترونات المتحركة في [[بنية بلورية|شبكة الكريستال]] لل[[فلز]]ات و[[شبه موصل|أشباه الموصلات]]، باستخدام مايسمى شبه-الزخم أو الزخم البلوري ({{وإو|لغ=en|تر=Bloch wave|عر=موجة بلوخ}}). وبما أنه اهمل تعريف تلك التفاعلات، فإن المشكلة لمعالجة خصائص توازن وديناميات غاز فيرمي المثالي تختزل إلى دراسة سلوك الجسيمات المستقلة المنفردة. لذا فإنه لا يزال بالإمكان نسبيا حل وتكوين نقطة بداية لنظريات أكثر تطورا تتعامل مع تلك التفاعلات. مثال على ذلك; استخدام نظرية الاضطراب.<br />
<br />
تكتب معادلة [[جهد كيميائي|الكمون الكيميائي]] لغاز فيرمي مثالي (ثلاثي الأبعاد) كالتالي وبافتراض (<math>kT \ll E_F</math>):<br />
<br />
:<math>\mu = E_F \left[ 1- \frac{\pi ^2}{12} \left(\frac{kT}{E_F}\right) ^2 - \frac{\pi^4}{80} \left(\frac{kT}{E_F}\right)^4 + \cdots \right] </math><br />
<br />
حيث أن ''E''<sub>F</sub> هي [[طاقة فيرمي]] و ''k'': [[ثابت بولتزمان]] و ''T'': [[درجة حرارة|درجة الحرارة]]. ومن هنا فإن الكمون الكيميائي بالكاد يعادل طاقة فيرمي في درجات حرارة أقل بكثير من درجات حرارة فيرمي المميزة ''E<sub>F</sub>''/''k''. فدرجة الحرارة المميزة عند المعادن هي [[كلفن|K]]{{يم}} <sup>5</sup>10، لذا فعند الدرجة الطبيعية (300 K) تتعادل طاقة فيرمي والكمون الكيميائي. وهذا الأمر مهم لأن الكمون الكيميائي هو الذي يظهر في إحصاءات فيرمي ديراك وليست طاقة فيرمي.<br />
<br />
== مراجع ==<br />
<br />
{{مراجع}}<br />
<br />
== انظر أيضا ==<br />
<br />
* [[نموذج الإلكترون الحر]]<br />
{{ضبط استنادي}}<br />
{{مواضيع فيزياء المواد المكثفة}}<br />
{{شريط بوابات|الفيزياء|الكيمياء|كيمياء فيزيائية}}<br />
<br />
[[تصنيف:أطوار المادة]]<br />
[[تصنيف:إحصاء فيرمي ديراك]]<br />
[[تصنيف:غاز مثالي]]<br />
[[تصنيف:مفاهيم فيزيائية]]<br />
[[تصنيف:نماذج الكم]]</div>عبد العزيز