عبد العزيز: بوت:صيانة V4.2، أزال وسم يتيمة

2020-12-11T04:29:05Z

بوت:صيانة V4.2، أزال وسم يتيمة

صفحة جديدة

'''العدد النرجسي''' أو '''عدد [[آرمسترونج (توضيح)|ارمسترونغ]]''' أو '''عدد ثابت كامل رقميا''' {{إنج|perfect digital invariant}} أو '''مثالي زائد''' {{إنج|plus perfect number}} ذا عدد أرقام: n هو عدد يساوي مجموع أرقامه مرفوعة إلى n على حدة.( وهو يختلف عن [[عدد كابريكار|العدد كابريكار]] و [[عدد مونشهاوزن|العدد مونتشهاوزن]]) مثلا :
* 153 = 1³+5³+3³
* 370 = 3³+7³+0³
* 371 = 3³+7³+1³
* 407 = 4³+0³+7³
الأعداد النرجسية الأولي في [[نظام عد عشري|نظام العد العشري]] هي 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511208, 472335975, 534494836, 912985153, 4679307774, 32164049650, 32164049651...(solane [http://oeis.org/A005188 A005188]) يوجد فقط 88 عددا نرجسيا في نظام العد العشري<ref name=":0" />

سلسلة أعداد الأرقام الأعداد النرجسية الأولى هي 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 3 7, 38, 39(solane [[oeis:A114904|A114904]])<ref name=":0">[http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180120111730/http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html |date=20 يناير 2018}}</ref>

أصغر الأعداد النرجسية ذات عدد أرقام n حيث ...n = 1,2,3,4 هي 0, [[ملف:Stop-alt.svg|20x20px]], 153, 1634, 54748, 548834, ... (Sloane [[oeis:A014576|A014576]]).

== قائمة الأعداد النرجسية ==
يمكن تأكيد أنه لا يوجد عدد نرجسي ذا عدد أرقام أكبر من 60, بما أن حل n × 9<sup>n </sup>< 10<sup>n-1 </sup>هو:

<math>n>\frac{-W_{\frac{-1}{10}(-log(2)+2log(3)-log(5))}}{-log(2)+2log(3)-log(5)}\approx 60.8479</math><ref>[http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28n*%289%5En%29%29%3C%2810%5E%28n-1%29%29 (n*(9^n))<(10^(n-1)) - Wolfram|Alpha] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160305095055/http://www.wolframalpha.com/input/?i=(n*(9^n))<(10^(n-1)) |date=05 مارس 2016}}</ref>

في الواقع يوجد 88 عددا نرجسيا, و لا يوجد عدد أرقام أحد منهم أكبر من 39 كما أثبت D. Winter عام [[1994]] و أكده D. Hoey.<ref name=":0" /> صرحت T. A. Mendes Oliveira e Silva بالسلسلة الكاملة للأعداد النرجسية في موقعها <ref>(Article 42889) to <tt>sci.math</tt> on May 9, 1994</ref>

يظهر الجدول التالي كل الأعداد الهشرد حسب عدد أرقامها.<ref name=":0" />
{| class="wikitable"
|n
|الأعداد الأولية ذا عدد أرقام n في [[نظام عد عشري|نظام العد العشري]]
|-
|1
|0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
|-
|3
|153, 370, 371, 407
|-
|4
|1634, 8208, 9474ب
|-
|5
|54748, 92727, 93084
|-
|6
|548834
|-
|7
|1741725, 4210818, 9800817, 9926315
|-
|8
|24678050, 24678051, 88593477
|-
|9
|146511208, 472335975, 534494836, 912985153
|-
|10
|4679307774
|-
|11
|32164049650, 32164049651, 40028394225, 42678290603, 44708635679, 49388550606, 82693916578, 94204591914
|-
|14
|28116440335967
|-
|16
|4338281769391370, 4338281769391371
|-
|17
|21897142587612075, 35641594208964132, 35875699062250035
|-
|19
|1517841543307505039, 3289582984443187032, 4498128791164624869, 4929273885928088826
|-
|20
|63105425988599693916
|-
|21
|128468643043731391252, 449177399146038697307
|-
|23
|21887696841122916288858, 27879694893054074471405, 27907865009977052567814, 28361281321319229463398, 35452590104031691935943
|-
|24
|174088005938065293023722, 188451485447897896036875, 239313664430041569350093
|-
|25
|1550475334214501539088894, 1553242162893771850669378, 3706907995955475988644380, 3706907995955475988644381, 4422095118095899619457938
|-
|27
|121204998563613372405438066, 121270696006801314328439376, 128851796696487777842012787, 174650464499531377631639254, 177265453171792792366489765
|-
|29
|14607640612971980372614873089, 19008174136254279995012734740, 19008174136254279995012734741, 23866716435523975980390369295
|-
|31
|1145037275765491025924292050346, 1927890457142960697580636236639, 2309092682616190307509695338915
|-
|32
|17333509997782249308725103962772
|-
|33
|186709961001538790100634132976990, 186709961001538790100634132976991
|-
|34
|1122763285329372541592822900204593
|-
|35
|12639369517103790328947807201478392, 12679937780272278566303885594196922
|-
|37
|1219167219625434121569735803609966019
|-
|38
|12815792078366059955099770545296129367
|-
|39
|115132219018763992565095597973971522400, 115132219018763992565095597973971522401
|}
يظهر الجدول التالي الأعداد الهشرد حسب أساس [[نظام عد|نظام العد]] المستعمل:
{| class="wikitable"
|
|Sloane
|base- narcissistic numbers
|-
|2
|[[ملف:Stop-alt.svg|20x20px]]
|1
|-
|3
|[[ملف:Stop-alt.svg|20x20px]]
|1, 2, 5, 8, 17
|-
|4
|[[oeis:A0103|A010344]]
|1, 2, 3, 28, 29, 35, 43, 55, 62, 83, 243
|-
|5
|[[oeis:A010346|A010346]]
|1, 2, 3, 4, 13, 18, 28, 118, 289, 353, 419, 4890, 4891, 9113
|-
|6
|[[oeis:A010348|A010348]]
|1, 2, 3, 4, 5, 99, 190, 2292, 2293, 2324, 3432, 3433, 6197, ...
|-
|7
|[[oeis:A010350|A010350]]
|1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 25, 32, 45, 133, 134, 152, 250, 3190, ...
|-
|8
|[[oeis:A010354|A010354]]
|1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 20, 52, 92, 133, 307, 432, 433, ...
|-
|9
|[[oeis:A010353|A010353]]
|1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 41, 50, 126, 127, 468, ...
|}

==انظر أيضا==
* [[نظام عد]]
* [[رفع (توضيح)|رفع]]
* [[عدد كابريكار|العدد كابريكار]]
* [[عدد مونشهاوزن|العدد مونتشهاوزن]]
* [[عدد هرشد]]
== مراجع ==
{{مراجع}}

{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}
[[تصنيف:سلاسل عددية تعتمد على الأرقام]]

عدد نرجسي - تاريخ المراجعة

عبد العزيز: بوت:صيانة V4.2، أزال وسم يتيمة