عبد العزيز في 23:06، 6 سبتمبر 2023

2023-09-06T23:06:13Z

صفحة جديدة

في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''العدد المضلعي''' هو [[عدد]] من الممكن ترتيبه على شكل [[مضلع]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://id.loc.gov/authorities/sh85093217 | عنوان = معلومات عن عدد مضلعي على موقع id.loc.gov | ناشر = id.loc.gov|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191210094407/https://id.loc.gov/authorities/sh85093217|تاريخ أرشيف=2019-12-10}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=37193 | عنوان = معلومات عن عدد مضلعي على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it | ناشر = thes.bncf.firenze.sbn.it|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191210094410/http://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=37193|تاريخ أرشيف=2019-12-10}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/science/polygonal-number | عنوان = معلومات عن عدد مضلعي على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160625003906/http://www.britannica.com/topic/polygonal-number | تاريخ أرشيف = 25 يونيو 2016 }}</ref> حيث اكتشف [[عالم رياضيات|الرياضياتيون]] في القدم أنه من الممكن تمثيل الأعداد على شكل أشكال هندسية باستخدام حبوب أو حصى، وهذه الأعداد تسمى [[عدد شكلي|بالأعداد الشكلية]] التي قد تكون اشكالا مختلفة الأضلاع أو الأبعاد. ومنها الأعداد المضلعية

على سبيل المثال من الممكن تمثيل العدد 10 بترتيبه على شكل [[مثلث]] كالتالي ([[عدد مثلثي]]):
[[ملف:Polygan number.png|thumb|600x600px| رسم بياني يبين عدد الصفات T (مجموع الأشكال المضلعة الثنائية الأبعاد فقط الممكن تشكيلها) للعدد a.]]
:{|
| align="center" | [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]]
|}

ولكن لا يمكن للعدد [[10 (عدد)|10]] ترتيبه على شكل [[مربع]] كامل، بل يمكن ترتيب العدد 9 (يسمى [[مربع (جبر)|مربع عدد]]) على الشكل التالي:

:{|
| align="center" | [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]]
|}

وهناك بعض الأعداد مثل [[36 (عدد)|36]] يمكن ترتيبها بشكل مربع ومثلثي (تسمى [[عدد مثلثي تربيعي|أعداد مربعية مثلثية]]) على الشكل التالي:

:{|
|- align="center" valign="bottom"
|[[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]]
|}

يعتبر [[العدد 0]] هو أول الأعداد المضلعية مهما كان عدد الأضلاع. توضح الأشكال التالية كيفية الحصول على أعداد أعلى بتوسيع الأشكال في اتجاه واحد، بالنسبة لـ
* أعداد مثلثية:
{|
! 1 !! !! 3 !! !! 6 !! !! 10
|- align="center" valign="top"
|[[ملف:RedDotX.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]] [[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]]
|}
* [[مربع كامل|أعداد مربعية]]:

{|
! 1 !! !! 4 !! !! 9 !! !! 16
|- align="center" valign="top"
|[[ملف:RedDot.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]] [[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]] [[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:GrayDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]] [[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]]
|}

لا يمكن إنشاء أكثر من [[مضلع منتظم]] كامل باستخدام عدد [[أولي (توضيح)|أولي]].

من الممكن إيضاً إنشاء أعداد شكلية بترتيب أعلى على الرغم من أن الشبكة لن تكون منتظمة مثل الأعداد الأولى من الأعداد المسدسة:
{|
! 1 !! !! 6 !! !! 15 !! !! 28
|- align="center" valign="middle"
|[[ملف:RedDotX.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]]
|
|[[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:GrayDotX.svg|16px|*]][[ملف:Blank300.png|16px| ]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]] [[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDot.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]][[ملف:RedDotX.svg|16px|*]]
|}

إذا كان ''s'' هو عدد أضلاع المضلع، فتكون الصيغة من أجل العدد ذو الترتيب ''n'' لمضلع ذو عدد أضلاع ''s'' يعطى بالعلاقة التالية:

<math>{(s-2)n^2-(s-4)n}\over 2</math>.

و يمكن فحص إذا كان العدد شكليا إذا كان x (الذي يساوي الترتيب) في المعادلة التالية صحيحا. حيث ''s'' هو عدد أضلاع المضلع و n هو العدد

<math>x = {s + \sqrt{8n s - 16n + s^2 - 8s + 16}- 4 \over (2s - 4)}</math>

{|<table border="1" cellpadding="0"><tr><td align="center">

| align="center" |الاسم
| align="center" |الصيغة
| align="center" |''n''=1
| align="center" |2
| align="center" |3
| align="center" |4
| align="center" |5
| align="center" |6
| align="center" |7
| align="center" |8
| align="center" |9
| align="center" |10
| align="center" |11
| align="center" |12
| align="center" |13
|-
| align="center" |[[عدد مثلثي|مثلثي]]
| align="center" |½(''n''² +''n'')
| align="right" |1
| align="right" |3
| align="right" |6
| align="right" |10
| align="right" |15
| align="right" |21
| align="right" |28
| align="right" |36
| align="right" |45
| align="right" |55
| align="right" |66
| align="right" |78
| align="right" |91
|-
| align="center" |[[مربع كامل|مربعي]]
| align="center" |n²
| align="right" |1
| align="right" |4
| align="right" |9
| align="right" |16
| align="right" |25
| align="right" |36
| align="right" |49
| align="right" |64
| align="right" |81
| align="right" |100
| align="right" |121
| align="right" |144
| align="right" |169
|-
| align="center" |[[عدد مخمسي|مخمسي]]
| align="center" |½(3''n''² - 1''n'')
| align="right" |1
| align="right" |5
| align="right" |12
| align="right" |22
| align="right" |35
| align="right" |51
| align="right" |70
| align="right" |92
| align="right" |117
| align="right" |145
| align="right" |176
| align="right" |210
| align="right" |247
|-
| align="center" |[[عدد مسدسي|مسدسي]]
| align="center" |½(4''n''² - 2''n'')
| align="right" |1
| align="right" |6
| align="right" |15
| align="right" |28
| align="right" |45
| align="right" |66
| align="right" |91
| align="right" |120
| align="right" |153
| align="right" |190
| align="right" |231
| align="right" |276
| align="right" |325
|-
| align="center" |[[عدد مسبع|مسبع]]
| align="center" |½(5''n''² - 3''n'')
| align="right" |1
| align="right" |7
| align="right" |18
| align="right" |34
| align="right" |55
| align="right" |81
| align="right" |112
| align="right" |148
| align="right" |189
| align="right" |235
| align="right" |286
| align="right" |342
| align="right" |403
|-
| align="center" |[[عدد مثمن|مثمن]]
| align="center" |½(6''n''² - 4''n'')
| align="right" |1
| align="right" |8
| align="right" |21
| align="right" |40
| align="right" |65
| align="right" |96
| align="right" |133
| align="right" |176
| align="right" |225
| align="right" |280
| align="right" |341
| align="right" |408
| align="right" |481
|-
| align="center" |[[عدد متسع|متسع]]
| align="center" |½(7''n''² - 5''n'')
| align="right" |1
| align="right" |9
| align="right" |24
| align="right" |46
| align="right" |75
| align="right" |111
| align="right" |154
| align="right" |204
| align="right" |261
| align="right" |325
| align="right" |396
| align="right" |474
| align="right" |559
|-
| align="center" |[[عدد معشر|معشر]]
| align="center" |½(8''n''² - 6''n'')
| align="right" |1
| align="right" |10
| align="right" |27
| align="right" |52
| align="right" |85
| align="right" |126
| align="right" |175
| align="right" |232
| align="right" |297
| align="right" |370
| align="right" |451
| align="right" |540
| align="right" |637
|-
| align="center" |Hendecagonal
| align="center" |½(9''n''² - 7''n'')
| align="right" |1
| align="right" |11
| align="right" |30
| align="right" |58
| align="right" |95
| align="right" |141
| align="right" |196
| align="right" |260
| align="right" |333
| align="right" |415
| align="right" |506
| align="right" |606
| align="right" |715
|-
| align="center" |Dodecagonal
| align="center" |½(10''n''² - 8''n'')
| align="right" |1
| align="right" |12
| align="right" |33
| align="right" |64
| align="right" |105
| align="right" |156
| align="right" |217
| align="right" |288
| align="right" |369
| align="right" |460
| align="right" |561
| align="right" |672
| align="right" |793
|-
| align="center" |Tridecagonal
| align="center" |½(11''n''² - 9''n'')
| align="right" |1
| align="right" |13
| align="right" |36
| align="right" |70
| align="right" |115
| align="right" |171
| align="right" |238
| align="right" |316
| align="right" |405
| align="right" |505
| align="right" |616
| align="right" |738
| align="right" |871
|-
| align="center" |Tetradecagonal
| align="center" |½(12''n''² - 10''n'')
| align="right" |1
| align="right" |14
| align="right" |39
| align="right" |76
| align="right" |125
| align="right" |186
| align="right" |259
| align="right" |344
| align="right" |441
| align="right" |550
| align="right" |671
| align="right" |804
| align="right" |949
|-
| align="center" |Pentadecagonal
| align="center" |½(13''n''² - 11''n'')
| align="right" |1
| align="right" |15
| align="right" |42
| align="right" |82
| align="right" |135
| align="right" |201
| align="right" |280
| align="right" |372
| align="right" |477
| align="right" |595
| align="right" |726
| align="right" |870
| align="right" |1027
|-
| align="center" |Hexadecagonal
| align="center" |½(14''n''² - 12''n'')
| align="right" |1
| align="right" |16
| align="right" |45
| align="right" |88
| align="right" |145
| align="right" |216
| align="right" |301
| align="right" |400
| align="right" |513
| align="right" |640
| align="right" |781
| align="right" |936
| align="right" |1105
|-
| align="center" |Heptadecagonal
| align="center" |½(15''n''² - 13''n'')
| align="right" |1
| align="right" |17
| align="right" |48
| align="right" |94
| align="right" |155
| align="right" |231
| align="right" |322
| align="right" |428
| align="right" |549
| align="right" |685
| align="right" |836
| align="right" |1002
| align="right" |1183
|-
| align="center" |Octadecagonal
| align="center" |½(16''n''² - 14''n'')
| align="right" |1
| align="right" |18
| align="right" |51
| align="right" |100
| align="right" |165
| align="right" |246
| align="right" |343
| align="right" |456
| align="right" |585
| align="right" |730
| align="right" |891
| align="right" |1068
| align="right" |1261
|-
| align="center" |Nonadecagonal
| align="center" |½(17''n''² - 15''n'')
| align="right" |1
| align="right" |19
| align="right" |54
| align="right" |106
| align="right" |175
| align="right" |261
| align="right" |364
| align="right" |484
| align="right" |621
| align="right" |775
| align="right" |946
| align="right" |1134
| align="right" |1339
|-
| align="center" |Icosagonal
| align="center" |½(18''n''² - 16''n'')
| align="right" |1
| align="right" |20
| align="right" |57
| align="right" |112
| align="right" |185
| align="right" |276
| align="right" |385
| align="right" |512
| align="right" |657
| align="right" |820
| align="right" |1001
| align="right" |1200
| align="right" |1417
|-
| align="center" |Icosihenagonal
| align="center" |½(19''n''² - 17''n'')
| align="right" |1
| align="right" |21
| align="right" |60
| align="right" |118
| align="right" |195
| align="right" |291
| align="right" |406
| align="right" |540
| align="right" |693
| align="right" |865
| align="right" |1056
| align="right" |1266
| align="right" |1495
|-
| align="center" |Icosidigonal
| align="center" |½(20''n''² - 18''n'')
| align="right" |1
| align="right" |22
| align="right" |63
| align="right" |124
| align="right" |205
| align="right" |306
| align="right" |427
| align="right" |568
| align="right" |729
| align="right" |910
| align="right" |1111
| align="right" |1332
| align="right" |1573
|-
| align="center" |Icositrigonal
| align="center" |½(21''n''² - 19''n'')
| align="right" |1
| align="right" |23
| align="right" |66
| align="right" |130
| align="right" |215
| align="right" |321
| align="right" |448
| align="right" |596
| align="right" |765
| align="right" |955
| align="right" |1166
| align="right" |1398
| align="right" |1651
|-
| align="center" |Icositetragonal
| align="center" |½(22''n''² - 20''n'')
| align="right" |1
| align="right" |24
| align="right" |69
| align="right" |136
| align="right" |225
| align="right" |336
| align="right" |469
| align="right" |624
| align="right" |801
| align="right" |1000
| align="right" |1221
| align="right" |1464
| align="right" |1729
|-
| align="center" |Icosipentagonal
| align="center" |½(23''n''² - 21''n'')
| align="right" |1
| align="right" |25
| align="right" |72
| align="right" |142
| align="right" |235
| align="right" |351
| align="right" |490
| align="right" |652
| align="right" |837
| align="right" |1045
| align="right" |1276
| align="right" |1530
| align="right" |1807
|-
| align="center" |Icosihexagonal
| align="center" |½(24''n''² - 22''n'')
| align="right" |1
| align="right" |26
| align="right" |75
| align="right" |148
| align="right" |245
| align="right" |366
| align="right" |511
| align="right" |680
| align="right" |873
| align="right" |1090
| align="right" |1331
| align="right" |1596
| align="right" |1885
|-
| align="center" |Icosiheptagonal
| align="center" |½(25''n''² - 23''n'')
| align="right" |1
| align="right" |27
| align="right" |78
| align="right" |154
| align="right" |255
| align="right" |381
| align="right" |532
| align="right" |708
| align="right" |909
| align="right" |1135
| align="right" |1386
| align="right" |1662
| align="right" |1963
|-
| align="center" |Icosioctagonal
| align="center" |½(26''n''² - 24''n'')
| align="right" |1
| align="right" |28
| align="right" |81
| align="right" |160
| align="right" |265
| align="right" |396
| align="right" |553
| align="right" |736
| align="right" |945
| align="right" |1180
| align="right" |1441
| align="right" |1728
| align="right" |2041
|-
| align="center" |Icosinonagonal
| align="center" |½(27''n''² - 25''n'')
| align="right" |1
| align="right" |29
| align="right" |84
| align="right" |166
| align="right" |275
| align="right" |411
| align="right" |574
| align="right" |764
| align="right" |981
| align="right" |1225
| align="right" |1496
| align="right" |1794
| align="right" |2119
|-
| align="center" |Triacontagonal
| align="center" |½(28''n''² - 26''n'')
| align="right" |1
| align="right" |30
| align="right" |87
| align="right" |172
| align="right" |285
| align="right" |426
| align="right" |595
| align="right" |792
| align="right" |1017
| align="right" |1270
| align="right" |1551
| align="right" |1860
| align="right" |2197
</table>

== مضلعات مركبة ==
قد يمكن للعدد الواحد ان يشكل مضلعات مختلفة مثلا الأعداد المضلعية [[عدد مثلثي تربيعي|المثلثية المربعية]] أو [[عدد مخمسي مربعي|المخمسية المربعية]]. [[2 (عدد)|2]] هو [[عدد صحيح|العدد الصحيح]] الوحيد الذي لا يمكن ان يكون مضلعا منتظما.

<table border="3" cellpadding="3"><tr><td align="center">[[عدد|'''العدد''']]</td><td align="center">'''عدد الأضلاع للمضلع الممكن تشكيله'''</td></tr>
<tr><td align="center">[[0 (عدد)|0]]</td><td align="center">كل الأضلاع</td></tr>
<tr><td align="center">[[1 (عدد)|1]]</td><td align="center">كل الأضلاع</td></tr>
<tr><td align="center">[[2 (عدد)|2]]</td><td align="center">غير موجود</td></tr>
<tr><td align="center">[[5 (عدد)|5]]</td><td align="center">5</td></tr>
<tr><td align="center">[[15 (عدد)|15]]</td><td align="center">3, 6, 15</td></tr>
<tr><td align="center">[[200 (عدد)|200]]</td><td align="center">200</td></tr>
<tr><td align="center">[[333 (عدد)|333]]</td><td align="center">11, 112, 333</td></tr>
<tr><td align="center">625</td><td align="center">4, 64, 625</td></tr>
<tr><td align="center">1225</td><td align="center">3, 4, 6, 29, 60, 124, 1225</td></tr>
<tr><td align="center">2014</td><td align="center">337, 2014</td></tr>
<tr><td align="center">2333</td><td align="center">2333</td></tr>
<tr><td align="center">2777</td><td align="center">2777</td></tr>
<tr><td align="center">2999</td><td align="center">2999</td></tr>
<tr><td align="center">3000</td><td align="center">1001, 3000</td></tr>
<tr><td align="center">'''[[لانهاية|∞]]'''</td><td align="center">كل الأضلاع
</table>

==انظر أيضا==
* [[عدد شكلي]]
* [[عدد مثلثي]]
* [[مربع كامل]]
* [[عدد مخمسي]]
* [[عدد مسدسي]]
* [[عدد مثلثي تربيعي|عدد مثلثي مربعي]]
* [[مبرهنة العدد المضلعي لفيرما]]
== مراجع ==
{{مراجع}}

* ''The [[دار بنجوين للنشر]] Dictionary of Curious and Interesting Numbers'', David Wells (Penguin Books, 1997) [ISBN 0-14-026149-4].
* [https://web.archive.org/web/20160220053427/http://planetmath.org/encyclopedia/PolygonalNumber.html الأعداد المضلعة على بلانيت ماث (لغة إنكليزية).]
* [http://mathworld.wolfram.com/PolygonalNumber.html الأعداد المضلعة على ماثوورلد (لغة إنكليزية).]

== مواقع خارجية ==
* [http://www.virtuescience.com/polygonal-numbers.html Polygonal Numbers: Every polygonal number between 1 and 1000 clickable]
* {{يوتيوب|id=YOiZ459lZ7A|title=الأعداد المضلعية على شبكة حلزونية.}}
{{ضبط استنادي}}
{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}

{{متسلسلات (رياضيات)}}

[[تصنيف:أعداد شكلية]]

عدد مضلعي - تاريخ المراجعة

عبد العزيز في 23:06، 6 سبتمبر 2023