https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84%D9%8Aعدد مثالي - تاريخ المراجعة2026-06-08T17:06:10Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84%D9%8A&diff=1280101&oldid=prevعبد العزيز: بوت:إضافة قوالب تصفح (1)2023-07-02T02:00:52Z<p>بوت:إضافة قوالب تصفح (1)</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:Perfect number Cuisenaire rods 6.png|تصغير|200بك|يسار]]<br />
في [[نظرية الأعداد]]، '''عدد مثالي''' هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه(باستثناء نفسه) بما فيها 1.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://rosettacode.org/wiki/Abundant,_deficient_and_perfect_number_classifications | عنوان = معلومات عن عدد مثالي على موقع rosettacode.org | ناشر = rosettacode.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190603093331/http://rosettacode.org/wiki/Abundant,_deficient_and_perfect_number_classifications | تاريخ أرشيف = 3 يونيو 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/science/perfect-number | عنوان = معلومات عن عدد مثالي على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170320135446/https://www.britannica.com/topic/perfect-number | تاريخ أرشيف = 20 مارس 2017 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0153761.xml | عنوان = معلومات عن عدد مثالي على موقع enciclopedia.cat | ناشر = enciclopedia.cat|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191210094352/https://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0153761.xml|تاريخ أرشيف=2019-12-10}}</ref><br />
اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان <math>M=2^p-1\,</math> [[عدد ميرسين الأولي|عددا أوليا لميرسن]]، فالعدد<br />
<math>M\cdot\left (\frac{M+1}{2} \right) = 2^{p-1}(2^p - 1)</math><br />
مثالي.<br />
<br />
== أمثلة ==<br />
أول عدد مثالي هو [[6 (عدد)|6]] لأن 1 و2 و3 هي قواسمه الموجبة ولأن 1 + 2 + 3 = 6.<br />
<br />
العدد المثالي التالي هو [[28 (عدد)|28]] لأنه يساوي 1 + 2 + 4 + 7 + 14.<br />
<br />
== الاكتشاف ==<br />
كانت الأعداد المثالية الأربعة الأولى معروفة منذ القديم. تم اكتشاف ثمانية وأربعون عددا مثاليا فقط في [[2005|2013]].<br />
12 عدد مثالي الأولى هي :<br />
* 6=1+2+3<br />
* 28=1+2+4+7+14<br />
* 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248<br />
* 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064<br />
* 33550336<br />
* 8589869056<br />
* 137438691328<br />
* 2305843008139952128<br />
* 2658455991569831744654692615953842176<br />
* 191561942608236107294793378084303638130997321548169216<br />
* 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128<br />
* 1447401115466452442794637312608598848157367749147483588906635434913119915212<br />
<br />
== الأعداد المثالية الزوجية ==<br />
<br />
== الأعداد المثالية الفردية ==<br />
لا يعرف إذا كانت هناك أعداد فردية مثالية. عدد مثل ذلك يجب أن يكون تفكيكا على الأقل لإحدى عشر عددا أوليا على أن يكون أحدها أكبر من ثلاثين ألفا، وأن يكون أكبر من <math>10^{300}</math>.<br />
<br />
== مفاهيم متعلقة بالأعداد المثالية ==<br />
<br />
== انظر أيضا ==<br />
* [[قائمة الأعداد المثالية|لائحة الأعداد المثالية]]<br />
* [[جدول القواسم]]<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
<br />
== وصلات خارجية ==<br />
{{روابط شقيقة}}<br />
{{ضبط استنادي}}<br />
{{أصناف القواسم}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}<br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:دالة القواسم]]<br />
[[تصنيف:سلاسل عددية]]<br />
[[تصنيف:قسمة]]<br />
[[تصنيف:مسائل غير محلولة في الرياضيات]]</div>عبد العزيز