عبد العزيز: بوت: إصلاح التحويلات

2022-12-11T07:51:25Z

بوت: إصلاح التحويلات

صفحة جديدة

في مجموعة [[عدد موجب|الأعداد الحقيقية المواجبة]]، يكون العدد '''صغيرا''' {{إنج|Small number}} إذا كان قريبا من الصفر، أو أصغر من رقم آخر. على عكس مجموعة الأعداد السالبة فكلما كان العدد قريبا من الصفر كلما كان أكبر، وكلما بعد عن الصفر كلما كان أصغر.

يتفق تعريف الرقم الصغير في مجموعة الارقام الموجبة والسالبة في حالة وحيدة فقط وهي عند أخذ [[معيار]] ([[قيمة مطلقة|القيمة المطلقة]]) الرقم (أي عند إهمال الإشارة)، ففي تلك الحالة كلما إقترب الرقم من الصفر كلما كان أصغر، وكلما بعد كان أكبر.

يهتم هذا المقال بالأرقام الموجبة ومعيار الأرقام السالبة. 
الأرقام الصغيرة هي أرقام صغيرة عند مقارنتها بأرقام أخرى وتستخدم في كل مجالات الحياة. بينما تستخدم الأرقام الصغيرة جدا في [[كيمياء|الكيمياء]]، [[إلكترونيات|الإلكترونيات]]، و[[ميكانيكا الكم]].

== الوحدات ==
[[Image:Degree diagram.svg|thumb|درجة واحدة (باللون الأحمر)، 
89 درجة باللون الأزرق]]
بمجرد ظهور [[وحدات قياس]] [[حجم|الحجم]] و[[وزن|الوزن]]، تم تقسيم الوحدات إلى وحدات أصغر فتم اشتقاق [[سم|السم]] من [[متر|المتر]]، [[غرام (وحدة قياس)|الجرام]] من [[كيلو|الكيلو]]، [[أونصة|الأونصات]] من [[غرام (وحدة قياس)|الجرامات]]، العملات المالية إلى [[دولار|بينسات]] و[[شلن|شلنات]] . أدت الحاجة أيضا إلى تقسيم هذه الوحدات الصغيرة لتناسب الكميات الأصغر. فظهر على سبيل المثال [[درجة (زاوية)|نظام الدرجات]]، نظام الدائري (دقيقة - ثانية) . يمكن تحويل الدرجة الواحدة إلى النظام الدائري من خلال المعادلة التالية:
:<math>\frac {1} {360 \times 60 \times 60} </math>

كما ظهرت الكسور فظهر:<ref>[[نظام متري]]</ref>
* الديسي ('''d''') ويساوي 10−1.
* السم ('''c''') ويساوي 10−2.
* ال[[ميللي]] ('''m''') ويساوي 10−3 .
* [[ميكرو|الميكرو]] ('''μ''')ويساوي 10−6 .
* [[نانو (توضيح)|النانو]] ('''n''') ويساوي 10−9.
* ال[[بيكو]] ('''p''') ويساوي 10−12،({{فجوات|0.000|000|000|001}}).
* الفيمتو ('''f''') ويساوي 10−15.
* [[أتو]] ('''a''') ويساوي 10−18 أو {{فجوات|0.000|000|000|000|000|001}}.
* [[زيبتو]] ('''z''') ويساوي 10−21 أو {{فجوات|0.000|000|000|000|000|000|001}}.
* [[يوكتو]] ('''y''') ويساوي 10−24 أو {{فجوات|0.000|000|000|000|000|000|000|001}}.

== الأرقام الصغيرة في العلوم ==
بسبب وجود كميات صغيرة جدا في العلوم، والتي يصعب التعامل معها بالواحدات والكسور العادية، إهتم المجتمع العلمي بإنشاء وحدات صالحة للتعامل مع الواحدات الصغيرة جدا والكبيرة جدا. 
من أمثلة هذه الأرقام الصغيرة التي نستخدمها كثيرا في حياتنا اليومية:
* [[بت|البت]] (''bit'') وهي [[وحدات تخزين المعلومات|وحدة تخزين المعلومات]] في الحواسيب.
* وحدات القياس في رقاقة [[معالج دقيق|المعالج الدقيق]].
* [[طول الموجة|الطول الموجي]] للضوء الأخضر ويساوي:m 5.5 × 10−7
* الفترة الزمنية ل100 [[ميغابايت|ميجا]] [[هرتز]] ل[[موجة راديو|موجات الراديو]] هي 1 × 10−8 s
* الزمن اللازم لل[[ضوء]] للانتقال مسافة 1 متر يساوي تقرييا 3 × 10−9 s
* قطر [[ذرة الهيدروجين]] يساوي غالبا 2.5 × 10−11 m
* [[شحنة أولية|شحنة الإلكترون]] 1.6 × 10−19 C (شحنة سالبة)

كما توجد العديد من الوحدات التي تستخدم في فيزياء الكم مثل:
* حجم نواة الذرة تساوي 7.1 × 10−15 m
* [[طول بلانك]] 1.6 × 10−35 m
== الأرقام الصغيرة جدا ==
يمكن وصف الأرقام الصغيرة جدا باستخدام متبادلاتها للأعداد الكبيرة جدا. فالاختلاف في الترقيم بينهما هو في الإشارة السالبة فقط.

<math>10^{\,\!-10^{10^{10^{10^{4.829*10^{183230}}}}}}</math>

== الأرقام متناهية الصغر ==
على الرغم من أن الأرقام التي تم ذكرها سابقا صغيرة جدا، إلا انه ما زال يوجد [[عدد حقيقي|أرقام حقيقية]] أكبر من الصفر. في بعض المجالات الرياضية يتم تعريف [[متناهي الصغر (رياضيات)|الأرقام متناهية الصغر]] على أنها الأرقام الأكبر من الصفر وأصغر من أي رقم حقيقي موجب.

تم تطوير [[متناهي الصغر (رياضيات)|الأرقام متناهية الصغر]] للتعامل مع عمليات [[تكامل|التكامل]] و[[تفاضل|التفاضل]]، وسرعان ما تم استبدالها بنظام [[نهاية (توضيح)|النهايات]] لما لها من دقة عالية. 
يتم إنشاء الأرقام متناهية الصغر بنفس طريقة إنشاء [[عدد فوق منته|الأعداد فوق المنتهية]]. بعض الأنظمة الرياضية مثل نظام [[عدد فوق حقيقي|الأعداد فوق الحقيقية]] و[[عدد حقيقي فائق|الأعداد الحقيقية الفائقة]] تنشأ أرقام متناهية الصغر بإتقان شديد وبخواص مميزة
==انظر أيضا==
* [[قائمة الثوابت الرياضية|الدوال والثوابت الرياضية]]
* [[معادلات نيوتن-أويلر]].
* [[عدد مؤلف|عدد غير أولي]] .
* [[معادلة xʸ=yˣ]].
* [[حسابات الفاصلة المتحركة|عدد فاصل عائم]] .
* [[مقياس إنساني]] .
* [[الأس العشري]].
* [[نظام الوحدات الدولي]].
* [[كسر (رياضيات)|كسر]] .
* [[عدد صحيح خال من المربعات]].
* [[جدول التفكيك إلى عوامل أولية]].
* [[تحليل عدد صحيح إلى عوامل]].
* [[المبرهنة الأساسية في الحسابيات]].
* [[غربال إراتوستينس]].
* [[المبرهنة الأساسية في الحسابيات#التمثيل القانوني لعدد صحيح موجب|التمثيل القانوني لعدد صحيح موجب]]
* [[قضبان كويزنير]]
* [[خوارزمية شور|خوارزمية شوور]].
* [[فيزياء رياضية]]
* [[تحليل إلى عوامل]]
* [[جدول القواسم]]
* [[معدل الحرارة (الكفاءة)]].

== المصادر ==
{{مراجع}}
== وصلات خارجية ==
* [http://mrob.com/pub/math/numbers.html Notable properties of specific numbers]

{{شريط بوابات|نظرية الأعداد}}
[[تصنيف:أنظمة عد]]
[[تصنيف:حساب]]
[[تصنيف:نظرية الأعداد]]

عدد صغير - تاريخ المراجعة

عبد العزيز: بوت: إصلاح التحويلات