عبد العزيز: بوت:إضافة صورة مقترحة V0M

2021-07-31T05:54:48Z

بوت:إضافة صورة مقترحة V0M

صفحة جديدة

[[ملف:Boldog Számok.jpg|تصغير|200بك|يسار]]
'''العدد السعيد''' هو عدد [[عدد صحيح|صحيح]] [[عدد موجب|موجب]] يحقق الشرط التالي: إذا تم جمع [[مربع]] أرقامه، وأعيد القيام بتلك العملية للعدد الناتج مرة أو أكثر، يبقى في النهاية 1 (ويستقر عندها).

أما الأعداد التي تظل تتكرر نتائجها في حلقة ولا تصبح أبداً 1 فتسمى أعدادا تعيسة مثل العدد 9.

==مثال للتوضيح==
العدد (19) يمثل عددا سعيدا، فتطبيق فكرة مجموع مربعات أرقامه نجد أن:
:12 + 92 = 82
:82 + 22 = 68
:62 + 82 = 100
:12 + 02 + 02 = 1

بينما العدد (9) يمثل عددا تعيسا، فتطبيق فكرة مجموع مربعات أرقامه نجد أن:
:92 + 02 = 81
:82 + 12 = 65
:62 + 52 = 61
:62 + 12 = 37
:32 +72 = 58
:52 + 82 = 89
:82 +92 = 145
:12 + 42 + 52 = 42
:42 + 22 = 20
:22 + 02 = 4
:42 + 02=16 وهنا يبدأ التكرار دون الوصول للـ1

==قائمة الأعداد السعيدة==
* الأعداد السعيدة الأولى هي 1، 7، 10، 13، 19، 23، 28، 31، 32، 44، 49، 68، 70، 79، 82، 86، 91، 94، 97، 100، 103، 109، 129، 130، 133، 139، 167، 176، 188، 190، 192، 193، 203، 208، 219، 226، 230، 236، 239، 262، 263، 280، 291، 293، 301، 302، 310، 313، 319، 320، 326، 329، 331، 338، 356، 362، 365، 367، 368، 376، 379، 383، 386، 391، 392، 397، 404، 409، 440، 446، 464، 469، 478، 487، 490، 496، 536، 556، 563، 565، 566، 608، 617، 622، 623، 632، 635، 637، 638، 644، 649، 653، 655، 656، 665، 671، 673، 680، 683، 694، 700، 709، 716، 736، 739، 748، 761، 763، 784، 790، 793، 802، 806، 818، 820، 833، 836، 847، 860، 863، 874، 881، 888، 899، 901، 904، 907، 910، 912، 913، 921، 923، 931، 932، 937، 940، 946، 964، 970، 973، 989، 998، 1000
* لأي عدد سعيد إذا تم تبديل موقع [[رقم|الأرقام]] فإن ذلك لا يؤثر في كون العدد الناتج سعيدا أيضا. كذلك فإن إضافة أية أصفار إلى الرقم في أي موضع لا يغير الأمر. فإذا قلنا أن العدد (19) عدد سعيدا يكون العدد (91) أيضا عدد سعيدا، وكذلك (190 ، 109، 901) هي أعداد سعيدة.

وبذلك فإن الأعداد السعيدة الأولى الأقل من 1000 والتي لا يتكرر ترتيب أرقامها ولا تحتوي أصفار هي:<ref>[http://www.wolframalpha.com/input/?i=happy+number&lk=4&num=1&lk=4&num=1 happy number - Wolfram|Alpha] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160308054614/http://www.wolframalpha.com/input/?i=happy+number&lk=4&num=1&lk=4&num=1 |date=08 مارس 2016}}</ref> 1، 7، 13، 19، 23، 28، 44، 49، 68، 79، 129، 133، 139، 167، 188، 226، 236، 239، 338، 356، 367، 368، 379، 446، 469، 478، 556، 566، 888، 899

==المراجع==
{{مراجع}}

{{شريط بوابات|نظرية الأعداد}}
{{طبقات الأعداد الأولية}}

[[تصنيف:سلاسل عددية تعتمد على الأرقام]]

عدد سعيد - تاريخ المراجعة

عبد العزيز: بوت:إضافة صورة مقترحة V0M