https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8Aعدد جبري - تاريخ المراجعة2026-06-07T07:29:38Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A&diff=1313267&oldid=prevعبد العزيز: بوت: إصلاح التحويلات2022-12-11T07:51:23Z<p>بوت: إصلاح التحويلات</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:Algebraic number in the complex plane.png|تصغير|200بك|يسار]]<br />
في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''العدد الجبري''' {{إنج|Algebraic number}} هو [[عدد مركب]] (عدد عقدي) يمثل [[عنصر جبري|عنصرا جبريا]] على [[عدد كسري|مجموعة الأعداد الكسرية]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicNumber.html | عنوان = معلومات عن عدد جبري على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190703064215/http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicNumber.html | تاريخ أرشيف = 3 يوليو 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://zthiztegia.elhuyar.eus/kontzeptua/133536 | عنوان = معلومات عن عدد جبري على موقع zthiztegia.elhuyar.eus | ناشر = zthiztegia.elhuyar.eus|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191210094224/https://zthiztegia.elhuyar.eus/kontzeptua/133536|تاريخ أرشيف=2019-12-10}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/science/algebraic-number | عنوان = معلومات عن عدد جبري على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20171026063055/https://www.britannica.com/topic/algebraic-number | تاريخ أرشيف = 26 أكتوبر 2017 }}</ref> بتعبير آخر، العدد الجبري هو كل عدد عقدي يكون [[جذر (توضيح)#رياضيات|جذرا]] ل[[متعددة الحدود|متعدد حدود]] غير منعدم ذي معاملات [[عدد كسري|كسرية]] أو [[عدد صحيح|صحيحة]].<br />
<br />
== أمثلة ==<br />
<br />
* جميع [[عدد كسري|الأعداد الكسرية]] هي أعداد جبرية. لاحظ أن أي عدد كسري ''r'' هو جذر لعديد الحدود ''x''&nbsp;-&nbsp;''r'' : الذي يتمتع بمعاملات كسرية.<br />
* [[عدد غير كسري|الأعداد غير المنطقة]] : <math>\textstyle\sqrt{2}</math> و<math>\textstyle\frac{1}{2}\sqrt[3]{3}</math> هي اعداد جبرية حيث انها جذور للحدوديات التالية على الترتيب : ''x''<sup>2</sup>&nbsp;−&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;0 و<br />
8''x''<sup>3</sup>&nbsp;−&nbsp;3&nbsp;=&nbsp;0.<br />
* [[عدد صحيح غاوسي|الأعداد الصحيحة الغاوسية]]، أي الأعداد اللائي يكتبن على الشكل <math>a+bi</math> حيث <math>a</math> و <math>b</math> صحيحان، بما فيهن الوحدة التخيلية للعدد العقدي [[وحدة تخيلية|i]]، هي أعداد جبرية. على سبيل المثال، i جذر لمتعددة الحدود:<br />
''x''<sup>2</sup>&nbsp;+&nbsp;1<br />
* [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]] [[ط (رياضيات)]] و[[ه (رياضيات)|e]] ليست أعدادا جبرية : انظر [[مبرهنة ليندمان-فايرشتراس|مبرهنة ليندمان-ويرستراس]].<br />
<br />
== خصائص ==<br />
<br />
انظر إلى [[حقل (رياضيات)]].<br />
<br />
== الأعداد الصحيحة الجبرية ==<br />
<br />
{{مفصلة|عدد صحيح جبري}}<br />
<br />
العدد الصحيح الجبري هو عدد جبري، ليس بالضرورة [[عدد صحيح|صحيحا]]، يتميز بكونه جذرا لمتعددة حدود معاملاتها جميعهن أعداد صحيحة وحيث المعامل المضروب في الحد ذي الدرجة الأعلى، يساوي واحدا (انظر في هذا الإطار إلى [[متعددة حدود واحدية المدخل]]). على سبيل المثال، الجذر التربيعي لاثنين هو [[عدد صحيح جبري]] لأنه جذر لمتعددة الحدود <math>x^2 - 2 = 0</math>، بينما <math>3/2</math> ليس بعدد صحيح جبري لأنه جذر لمتعددة الحدود <math>2*x-3 = 0</math>. هذه المتعددة لا تحقق الشرط المذكور أعلاه المتمثل في كون معامل الحد ذي الدرجة الأعلى مساويا ل 1. في المثال، هذا المعامل يساوي 2.<br />
<br />
== مراجع ==<br />
<br />
{{مراجع}}<br />
{{تصنيف كومنز}}<br />
{{أنظمة عدد}}<br />
{{أعداد جبرية}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}<br />
{{ضبط استنادي}}<br />
<br />
[[تصنيف:أعداد جبرية|*]]<br />
[[تصنيف:جبر تجريدي]]<br />
[[تصنيف:نظرية الأعداد]]</div>عبد العزيز