عبد العزيز: مهمة: إضافة قالب {{بطاقة عامة}} (التفويض)

2023-06-27T00:30:33Z

مهمة: إضافة قالب {{بطاقة عامة}} (التفويض)

صفحة جديدة

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Erdos budapest fall 1992.jpg|تصغير|معدول|بول أردوس في عام 1992.]]

'''عدد اردوس''' {{إنج|Erdős number}} (تلفظ باللغة الهنغارية اردوش) يصف «المسافة التعاونية» بين الشخص وعالم الرياضيات [[بول إيردوش|بول اردوس]]، مقاسا لتأليف أوراق بحثية في اختصاص الرياضيات.

وقد اقترح نفس المبدأ بالنسبة للأشخاص البارزين في مجالات أخرى.

== لمحة عامة ==

بول اردوس (1913-1996) عالم رياضيات ملهم، قضى جزءا كبيرا من حياته متنقلا بحقيبته يكتب أوراقه البحثية في أي مكان يمنحه اياه اصدقاؤه ويوفرون به الطعام له.<ref name="newman2001">نيومان، MEJ ''بنية شبكات التعاون العلمي.'' في: بروك. NATL. أكاد. اصابات النخاع الشوكي. الولايات المتحدة الأمريكية، عام 2001. {{دوي|10.1073/pnas.021544898}}</ref> نشر أوراقا بحثية كثيرة (على الأقل 1,525 <ref>{{استشهاد ويب |مسار=https://www.oakland.edu/enp/pubinfo/ |عنوان=Publications of Paul Erdös | الأول=Jerry | الأخير=Grossman |تاريخ الوصول=1 Feb 2011| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180419230413/https://oakland.edu/enp/pubinfo/ | تاريخ أرشيف = 19 أبريل 2018 }}</ref>) أكثر من أي عالم رياضيات في التاريخ.<ref name="newman2001" />

تم إنشاء فكرة عن عدد اردوس من قبل اصدقاء عالم الرياضيات باعتبارها إشادة روح الدعابة لإخراج هائلة له باعتباره واحدا من اغزر المؤلفين للأرواق البحثية الرياضية في العصر الحديث. أصبح عدد اردوس معروف في الأوساط العلمية كمقياس اللسان في خده للبروز الرياضي.

== التعريف ==

[[ملف:Erdosnumber-mlng.svg|تصغير|إذا أليس يتعاون مع بول اردوس على ورقة واحدة، ومع بوب على آخر، ولكن بوب لم يتعاون مع اردوس نفسه، ثم يتم إعطاء بوب عددا من اردوس 2، كما هو خطوتين من اردوس.]]

كي يحصل أي مؤلف على عدد اردوش يجب أن يكون قد شارك في كتابة ورقة بحثية مع شخص كان قد شارك مع شخص.... كان قد شارك مع اردوش في كتابة ورقة بحثية في الرياضيات بول اردوس نفس لديه عدد اردوش بقيمة صفر. أما عدد اردوش لأي شخص أخر {{تعبير رياضي|''k'' + 1}} حيث {{تعبير رياضي|''k''}} هو أدنى عدد اردوس من أي مؤلف كان قد شارك في الكتابة معه.

كتب اردوس حول 1,500 مقالات رياضية في حياته، ومعظمهم كان مؤلفا مشاركا. كان لديه 509 من الذين شاركوه الكتابة بشكل مباشر؛ <ref name="Erdős Number Project">[https://www.oakland.edu/enp/ المشروع عدد اردوس] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180206154738/https://www.oakland.edu/enp/ |date=06 فبراير 2018}}</ref> هؤلاء هم الناس الذين يحملون رقم اردوس بقيمة 1. الناس الذين تعاونوا معهم (مع المتعاونين مع اردوس ولكن ليس مع اردوس نفسه)يكون عدد اردوش بقيمة 2 لديهم (9267 شخص اعتبارا من عام 2010 <ref name="Erdős Number Project File Erdos2">[https://files.oakland.edu/users/grossman/enp/Erdos2.html Erdos2]، الإصدار 2010، 20 أكتوبر 2010. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160213151054/https://files.oakland.edu/users/grossman/enp/Erdos2.html |date=13 فبراير 2016}}</ref>)، وأولئك الذين تعاونوا مع الناس الذين لديهم عدد من اردوس 2 (ولكن ليس مع اردوس أو أي شخص لديه عدد من اردوس 1) أن يكون عدد اردوس من 3، وهكذا دواليك. أي شخص لا ينتمي لسلسلة التعاون هذه يكون عدد ارادوس لهم [[لانهاية|اللانهاية]] (أو غير معرف).

هناك مجالا للغموض بشأن ما يشكل الرابط بين اثنين من الكتاب. الموقع الإلكتروني لمشروع عدد اردوس يقول:
{{اقتباس|... Our criterion for inclusion of an edge between vertices u and v is some research collaboration between them resulting in a published work. Any number of additional co-authors is permitted,...}}
ولكنها لا تشمل منشورات غير بحثية مثل الكتب المدرسية الابتدائية، التحرير المشترك، وما شابه ذلك. «عدد اردوس من النوع الثاني» يقيد اعطاء أرقام اردوس إلى أوراق تعاون عليها أكثر من مؤلفين.<ref>غروسمان ''وآخرون.'' " [http://www.oakland.edu/?id=9569&sid=243#en2k أرقام اردوس من النوع الثاني] ، "في ''حقائق عن أرقام اردوس والرسم البياني التعاون.'' [http://www.oakland.edu/enp المشروع عدد اردوس] ، جامعة أوكلاند، الولايات المتحدة الأمريكية. استرجاع 25 يوليو 2009. {{استشهاد ويب |مسار=https://www.oakland.edu/enp/ |عنوان=نسخة مؤرشفة |تاريخ الوصول=13 فبراير 2018 |تاريخ أرشيف=6 فبراير 2018 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20180206154738/https://www.oakland.edu/enp/ |حالة المسار=bot: unknown }}</ref>

أغلب الظن أن عدد اردوس قدم للطباعة والنشر من خلال كاسبر جوفمان، [[تحليل رياضي|محلليملك]] هو نفسه عدد اردوش بقيمة 2.<ref name="Erdős Number Project File Erdos2" /> نشر جوفمان ملاحظاته حول مساهمات اردوش الغزيرة في مقالة 1969 بعنوان ''«وما هو عدد اردوس الخاص بك؟»'' <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Goffman, Casper|عنوان=And what is your Erdős number?|صحيفة=American Mathematical Monthly|المجلد=76|سنة=1969|doi=10.2307/2317868|صفحة=791|jstor=2317868|العدد=7}}</ref> انظر أيضا بعض التعليقات التي كتبها مايكل غولومب في نعيه.<ref>[http://www.math.purdue.edu/about/purview/fall96/paul-erdos.html النعي اردوس "من قبل مايكل غولومب] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160820005354/http://www.math.purdue.edu/about/purview/fall96/paul-erdos.html |date=20 أغسطس 2016}}</ref>

== أشهر المتعاونين مع اردوش ==

في الوقت الذي تعاون مع اردوس مئات من المؤلفين، كانت هناك بعض الأفراد قد شاركوا معه في عشرات الأوراق البحثية. فيما يلي قائمة الأشخاص العشرة الذين أشتركوا مع اردوس وعدد الأوراق البحثية التي تشاركوها مع اردوس (أي عددهم من التعاون).<ref>غروسمان، جيري، [https://files.oakland.edu/users/grossman/enp/Erdos0p.html Erdos0p]، الإصدار 2010، [http://www.oakland.edu/enp ''والمشروع عدد أردوس'' ] ، جامعة أوكلاند، الولايات المتحدة الأمريكية، 20 أكتوبر 2010. {{استشهاد ويب |مسار=https://www.oakland.edu/enp/ |عنوان=نسخة مؤرشفة |تاريخ الوصول=13 فبراير 2018 |تاريخ أرشيف=6 فبراير 2018 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20180206154738/https://www.oakland.edu/enp/ |حالة المسار=bot: unknown }}</ref>
{| class="wikitable sortable"
|-
! شارك في تأليف
! عدد المساهمات المشتركة
|-
| أندراس ساركوزي
| 62
|-
| أندراس هاينال
| 56
|-
| رالف Faudree
| 50
|-
| ريتشارد Schelp
| 42
|-
| سيسيل C. روسو
| 35
|-
| فيرا T. SOS
| 35
|-
| اللاعب Alfréd ريني
| 32
|-
| بال توران
| 30
|-
| إندر Szemerédi
| 29
|-
| رونالد جراهام
| 28
|}

== تأثيره ==

بقيت أعداد اردوس جزءا من [[فلكلور|الفولكلوربين]] الرياضيين في جميع أنحاء العالم لسنوات عديدة. وخصوصا الرياضيين الذين عملوا في مطلع الألفية الثالثة والذين لديهم عدد اردوش بقيمة محددة، حيث وصلت قيم العدد إلى 15، بوسط حسابي هو 5، ومتوسط هو 4.65؛ <ref name="Erdős Number Project" /> أغلب الحاصلين على عدد اردوش محدود تبلغ قيمته لديهم أقل من 8. ونظرا لازدياد التعاون بين التخصصات في مجال العلوم اليوم، هناك أعداد كبيرة جدا من غير الرياضيين في العديد من المجالات الأخرى للعلوم لديهم أيضا أرقام اردوس محدود.<ref>{{استشهاد ويب |مسار=http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |عنوان=Some Famous People with Finite Erdös Numbers | الأول=Jerry | الأخير=Grossman |تاريخ الوصول=1 February 2011| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190531100011/https://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ | تاريخ أرشيف = 31 مايو 2019 }}</ref> على سبيل المثال، العلوم السياسية ستيفن برامسزBrams لديه عدد من اردوس 2. من الشائع أن يشارك الاحصائيون في البحوث الطبية الحيوية ليكونوا من بين مؤلفين الأوراق البحثية، هؤلاء الاحصائيون يمكن ربطهم مع اردوش عبر جون توكي، الذي لديه عدد من اردوس بقيمة 2. وبالمثل، فقد تعاون عالم الوراثة البارز إيريك لاندر مع عالم الرياضيات دانيال كليتمان على نشر بضع الأوراق البحثية، <ref>[https://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi؟db=pubmed&cmd=search&term=lander+kleitman النهج القائم على قاموس لشرح الجينات. [J الحواسيب بيول. خريف وشتاء 1999] - مجلات نتيجة] {{وصلة مكسورة|تاريخ= يونيو 2019 |bot=JarBot}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200414145744/https://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi؟db=pubmed&cmd=search&term=lander+kleitman |date=14 أبريل 2020}}</ref><ref>[http://www-math.mit.edu/~djk/list.html الأستاذ منشورات دانيال كليتمان منذ عام 1980 أكثر أو أقل] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170703174029/http://www-math.mit.edu/~djk/list.html |date=03 يوليو 2017}}</ref> وبما أن كليتمان لديه عدد اردوس بقيمة 1، <ref>
{{استشهاد بدورية محكمة| الأخير = Erdős | الأول = Paul | مؤلف-وصلة = Paul Erdős | المؤلفون = {{Ill-WD2|دانيال کليتمن|id=Q782922}} | عنوان = On Collections of Subsets Containing No 4-Member Boolean Algebra | صحيفة = Proceedings of the American Mathematical Society | المجلد = 28 | العدد = 1 | صفحات = 87–90 |تاريخ=April 1971 | doi = 10.2307/2037762 | jstor = 2037762}}</ref> جزء كبير من علماء الوراثة ومجتمع علم الجينوم يمكن ربطه عبر لاندر والمتعاونين العديدين معه. وبالمثل، بالتعاون مع غوستافوس سيمونز Gustavus Simmons فتح الباب لل
أرقام اردوس أن تدخل الأوساط البحثية العاملة في التشفير. وهناك أيضا اتصالات مع حقول الفنون.<ref>{{استشهاد بمنشورات مؤتمر| الأخير1=Bowen | الأول1=Jonathan P. | مؤلف1-وصلة=Jonathan Bowen | الأخير2=Wilson | الأول2=Robin J. | مؤلف2-وصلة=Robin Wilson (mathematician) | محرر=Stuart Dunn, Jonathan P. Bowen, and Kia Ng | عنوان=Visualising Virtual Communities: From Erdős to the Arts | مسار= http://ewic.bcs.org/content/ConWebDoc/46141 | عنوان الكتاب=[http://www.bcs.org/ewic/eva2012 EVA London 2012: Electronic Visualisation and the Arts] | ناشر=[[جمعية الحاسبات البريطانية]] | سلسلة=[http://ewic.bcs.org/ Electronic Workshops in Computing] | صفحات = 238–244 |تاريخ=10–12 July 2012|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191019124736/https://ewic.bcs.org/content/ConWebDoc/46141|تاريخ أرشيف=2019-10-19}}</ref>

وفقا لاليكس لوبيز أورتيز Alex Lopez-Ortiz، جميع
[[ميدالية فيلدز|الحقول]] والفائزين بجائزة Nevanlinna خلال الدورات الثلاث في 1986-1994 لديهم أرقام اردوس من 9 على الأكثر. وبشكل مشابه، حصل العديد من [[لسانيات|اللغويين]] على عدد اردوش بقيمة محددة، بسبب العديد من سلاسل من التعاون مع مثل هؤلاء العلماء البارزين كـ[[نعوم تشومسكي]] (اردوس قيمة 4)، [[ويليام لابوف|وليام Labov]] (3)، <ref>{{استشهاد ويب|مسار=http://www.ling.upenn.edu/~dinkin/ |عنوان=Aaron Dinkin has a web site? |ناشر=Ling.upenn.edu |تاريخ= |تاريخ الوصول=2010-08-29| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180930213902/http://www.ling.upenn.edu:80/~dinkin/ | تاريخ أرشيف = 30 سبتمبر 2018 }}</ref> William Labovمارك ليبرمان (3)، <ref>{{استشهاد ويب|مسار=http://www.ling.upenn.edu/~myl/ |عنوان=Mark Liberman's Home Page |ناشر=Ling.upenn.edu |تاريخ= |تاريخ الوصول=2010-08-29| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190401220239/https://www.ling.upenn.edu/~myl/ | تاريخ أرشيف = 1 أبريل 2019 }}</ref> Geoffrey Pullum (3)، <ref>{{استشهاد ويب|مسار=https://web.stanford.edu/~cgpotts/miscellany.html |عنوان=Christopher Potts: Miscellany |ناشر=Stanford.edu |تاريخ= |تاريخ الوصول=2010-08-29| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20131029190734/http://www.stanford.edu/~cgpotts/miscellany.html | تاريخ أرشيف = 29 أكتوبر 2013 | وصلة مكسورة = yes }}</ref> أو إيفان ساج Ivan Sag (4).<ref>{{استشهاد ويب|مسار=http://lingo.stanford.edu/sag/erdos.html |عنوان=Bob's Erdos Number |ناشر=Lingo.stanford.edu |تاريخ= |تاريخ الوصول=2010-08-29| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160405131402/http://lingo.stanford.edu/sag/erdos.html | تاريخ أرشيف = 5 أبريل 2016 }}</ref>

علماء الرياضيات السابقون نشروا أرواق بحثية أقل من المحدثين ومن الملاحظ أيضا أنه كان من النادر أن ينشروا أوراقا بحثية بمساهمة أكثر من مؤلف. اقدم شخص معروف لديه عدد أردوش بقيمة محددة هو إما [[ريتشارد ديدكايند|ريتشارد ددكيند]] (من مواليد عام 1831، اردوس عدد 7) أو فرديناند جورج فروبينوس (من مواليد عام 1849، اردوس عدد 3)، اعتمادا على معيار أهلية النشر.<ref>[https://www.oakland.edu/?id=9602&sid=243 المشروع عدد اردوس - مسارات لاردوس] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200414145738/http://www.oakland.edu/?id=9602&sid=243 |date=14 أبريل 2020}}</ref> يبدو أن الشخصيات التاريخية القديمة مثل [[ليونهارت أويلر|ليونارد يولر]] (ولد 1707) لم يكن لديك أرقام اردوس بقيمة محددة.

تومبا <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Tompa, Martin|عنوان=Figures of merit|صحيفة=ACM SIGACT News|المجلد=20|العدد=1|صفحات=62–71|سنة=1989|doi=10.1145/65780.65782}} {{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Tompa, Martin|عنوان=Figures of merit: the sequel|صحيفة=ACM SIGACT News|المجلد=21|العدد=4|صفحات=78–81|سنة=1990|doi=10.1145/101371.101376}}</ref> اقترح صيغة بيان موجه لمسألة عدد اردوس من أجل القدامى، وذلك باستخدام رسم بياني موجه بحيث توجه الروابط فيه من المؤلف الأقدم بترتيب أبجدي لمؤلف لاحق بترتيب أبجدي وتعريف ''عدد اردوس التراتبي'' للمؤلف بحيث يكون طول أطول طريق من اردوس للمؤلف في هذا الرسم البياني الموجه. فوجد وفق هذه الفرضية طريقا بطول 12.

مايكل بار اقترح أيضا «أرقام اردوس عقلانية»، لتعميم فكرة أن الشخص الذي كتب عدد p من الأوراق المشتركة مع اردوس يجب تعيين عدد اردوس له بقيمة 1 / P. باستخدام تعدد الرسوم البيانية من النوع الثاني (رغم أنه أيضا لديه طريقة للتعامل مع هذه القضية من النوع الأول)، مع رابط واحد بين اثنين من علماء الرياضيات ''لكل'' ورقة مشتركة بينهما -بوضع شبكة كهربائية فيها مقاومة بشدة أوم واحد على كل رابط. فإن مجموع المقاومات بين عقدتين يعطينا مؤشر على اقتراب هذه العقد من بعضهما.

ك. ديكسيت K. Dixit وزملاؤه يقولون أنه من أجل الباحث الفرد يكون مقياس مثل عدد اردوس مؤشرا على خصائص الهيكلية للشبكة في حين يدل ''مؤشر H '' على الاقتباس من المنشورات. يمكن للمرء أن يقتنع بسهولة أن الترتيب في شبكات التشارك في التأليف ينبغي أن يأخذ في الاعتبار توليد تراتيب واقعية ومقبولة ". عدد من نظم ترتيب المؤلفين والتي تعتمد على مركزية المتجه الذاتي وقد اقترحت بالفعل، على سبيل المثال خوارزمية فيز Phys لترتيب المؤلفين.<ref>كاشياب ديكسيت، S Kameshwaran، Sameep ميهتا، Vinayaka بانديت، N Viswanadham، [http://domino.research.ibm.com/library/cyberdig.nsf/papers/2B600A90C54E51B18525755800283D37/$File/RR_ranking.pdf ''نحو استغلال وقت واحد هيكل والنتائج في شبكات التفاعل لترتيب العقدة'' ] ، IBM تقرير أبحاث R109002، فبراير 2009؛ ظهرت أيضا باسم {{استشهاد بدورية محكمة | doi = 10.1145/1871437.1871470 | pmc = | pmid = | الأخير1 = Kameshwaran | الأول1 = S. | الأخير2 = Pandit | الأول2 = V. | الأخير3 = Mehta | الأول3 = S. | الأخير4 = Viswanadham | الأول4 = N. | الأخير5 = Dixit | الأول5 = K. | عنوان = Outcome aware ranking in interaction networks | صفحات = 229-238 | سنة = 2010 | isbn = 978-1-4503-0099-5 | صحيفة = Proceedings of the 19th ACM international conference on Information and knowledge management (CIKM '10) | مسار = http://domino.research.ibm.com/library/cyberdig.nsf/papers/2B600A90C54E51B18525755800283D37/$File/RR_ranking.pdf | تاريخ الوصول = 11 مايو 2013 | تاريخ أرشيف = 10 نوفمبر 2011 | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20111110144241/http://domino.research.ibm.com/library/cyberdig.nsf/papers/2B600A90C54E51B18525755800283D37/$File/RR_ranking.pdf | حالة المسار = dead }}</ref><ref>[http://www.physauthorsrank.org/ فيز المؤلف التصنيف خوارزمية] . {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170918161526/http://physauthorsrank.org/ |date=18 سبتمبر 2017}}</ref>

== تطبيقات أخرى ==

تم اقتراح عدد من التطبيقات الأخرى حول هذا المفهوم في مجالات أخرى
{| class="wikitable"
|-
| الشخص المستهدف
| تاريخ الوفاة
| قياس عبر
|-
| [[رياضيات|الرياضيات]]
| [[بول إيردوش|بول اردوس]]
| 1996
| عدد اردوس
|-
| [[فيزياء|الفيزياء]]
| [[ألبرت أينشتاين]]
| 1955
| عدد آينشتاين <ref>الناس نقلا عن أرقام آينشتاين بهم: [https://sameenahmedkhan.webs.com/erdos-number.html السمين أحمد خان] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181106190103/https://sameenahmedkhan.webs.com/erdos-number.html |date=6 نوفمبر 2018 }} و [http://www-users.med.cornell.edu/~jdvicto/erdos.html#Einstein جوناثان D. فيكتور] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140222173947/http://sameenahmedkhan.webs.com/erdos-number.html |date=22 فبراير 2014 }}</ref>
|-
| التمثيل
| [[كيفين بيكن|كيفين بيكون]]
| حية
| عدد بيكون
|-
| الرياضيات + تمثيل
| [[بول إيردوش|بول اردوس]] [[كيفين بيكن|وكيفين بيكون]]
| لا يوجد
| عدد اردوس-بيكون
|-
| [[شطرنج|الشطرنج]]
| [[بول مورفي]]
| 1884
| عدد MORPHY
|-
| [[غو|لعبة الغو]]
| هونينبو شوساكو
| 1862
| عدد شوساكو [44] [45]
|-
| [[اقتصاد|الاقتصاد]]
| [[جوزيف ستيجلز|جوزيف ستيغليتز]]
| حية
| عدد ستيغليتز <ref>[https://freakonomics.com/2008/04/01/six-degrees-of-kevin-bacon-economists-version/ يذكر في فركونوميكس] وصحيفة وول ستريت جورنال] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111202162602/http://www.freakonomics.com/2008/04/01/six-degrees-of-kevin-bacon-economists-version/ |date=02 ديسمبر 2011}}</ref>
|}

=== عدد بيكون ===

عدد بيكون (كما في لعبة ست درجات من كيفن بيكون) هو تطبيق نفس الفكرة على صناعة السينما، وربط الجهات الفاعلة التي ظهرت في فيلم معا إلى الممثل [[كيفين بيكن|كيفين بيكون]]. على الرغم من أن هذا هو نظام الترقيم الأكثر شهرة من هذا النوع، لكن تبنيه كان في عام 1994، بعد 25 عاما من مقالة جوفمان على عدد اردوس.

يرتبط عدد قليل من الناس مع اردوس وبيكون معا، وبالتالي يكون عدد اردوس-بيكون، الذي يجمع بين العددين من خلال اتخاذ مجموعهما. ومن الأمثلة على ذلك الممثلة عالمة الرياضيات دانيكا مكيلر، والمعروف بسبب تمثيلها بدور ويني كوبر في المسلسل التلفزيوني، ''The Wonder Years.''
عدد اردوس لها هو 4 <ref>نشرت مكيلر الذي شارك في تأليف L. تشايس ورقة مع EH ليب، الذي بدوره شارك في تأليف ورقة مع DJ كليتمان، المؤلف المشارك للبول اردوس.</ref> وعدد بيكون لها هو 2.<ref>دانيكا مكيلر
وكان في "السنة التي هزت" (2002) مع جيمس Kisicki، الذي كان في "الكذب في أمريكا" (1997) مع كيفن بيكون.</ref> أقل معروف
عدد اردوس-بيكون هو ثلاث لدانيال كليتمان، وهو أستاذ الرياضيات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا؛. عدد اردوس له هو 1 ورقم 2 بيكون له هو <ref>دانيال J. كليتمان، [http://www.ams.org/notices/199804/review-saul.pdf "مسيرتي في الأفلام،"] ''والإشعارات من المجتمع الاميركي الرياضية،'' '''45،''' 502 (أبريل 1998) {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170517055323/http://www.ams.org/notices/199804/review-saul.pdf |date=17 مايو 2017}}</ref>

=== عدد شوساكو ===

عدد شوساكو تمثل «المسافة» بين لاعب [[غو|الغو]] و Honinbo Shusaku، وتقاس مع اللاعب الخصم في [[غو|لعبة الغو.]] <ref name="shusaku1">{{استشهاد ويب|مسار=http://eurogotv.com/index.php?menu=News&archief=1260507751|عنوان=how low is your Winning Shusaku Number|ناشر=EuroGoTV|تاريخ الوصول=20 May 2011| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170303004107/http://eurogotv.com/index.php?menu=News&archief=1260507751 | تاريخ أرشيف = 3 مارس 2017 }}</ref> شوساكو نفسه لديه شوساكو عدد 0. إذا لعبت ضد لاعب شوساكو نفسه، من شأنها أن لاعب لديها عدد من شوساكو 1. وهلم جرا.<ref name="shusaku2">[https://senseis.xmp.net/?ShusakuNumber عدد شوساكو] . {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170127220813/http://senseis.xmp.net/?ShusakuNumber |date=27 يناير 2017}}</ref>

== المصادر ==

{{مراجع|30em}}

== وصلات خارجية ==

* جيري غروسمان، [http://www.oakland.edu/enp إن المشروع عدد اردوس] . يحتوي على إحصائيات وقائمة كاملة من جميع الرياضيين مع عدد اردوس أقل من أو تساوي 2.
* [http://www4.oakland.edu/upload/docs/Erdos%20Number%20Project/collab.pdf «على جزء من الرسم البياني تعاون معروفة»] ، جيرولد دبليو غروسمان وباتريك DF ايون.
* [http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/doc/erdos/erdos.pdf «بعض التحليلات من اردوس الرسم البياني التعاون»] ، فلاديمير Batagelj وأندريه Mrvar.
* المجتمع الاميركي الرياضية، [http://www.ams.org/mathscinet/collaborationDistance.html MR تعاون عن بعد] . محرك للبحث عن أرقام اردوس ومسافة التعاون بين مؤلفين آخرين. اعتبارا من 18 نوفمبر 2011 مطلوب لا توجد شبكة خاصة.
* [http://www.thefreelibrary.com/Theorems+for+sale%3A+an+online+auctioneer+offers+math+amateurs+a...-a0118890295 «النظريات للبيع»] . من ''أخبار العلوم،'' المجلد. 165، رقم 24، 12 يونيو 2004.
* مايكروسوفت الأكاديمي بحث يتميز [http://academic.research.microsoft.com/VisualExplorer#12779261&1112639 مسار المشارك المؤلف] الذي افتراضيا يظهر بصريا مسار الباحث في بول اردوس، وتقدير فعالية له أو لها رقم اردوس.
{{شريط بوابات|المجر|رياضيات}}

[[تصنيف:أدب الرياضيات]]
[[تصنيف:بول إيردوس]]
[[تصنيف:تحليل الاستشهادات المرجعية]]
[[تصنيف:شبكات اجتماعية]]

عدد إيردوس - تاريخ المراجعة

عبد العزيز: مهمة: إضافة قالب {{بطاقة عامة}} (التفويض)