https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%AD%D8%B1%D9%81شبه منحرف - تاريخ المراجعة2026-06-12T09:53:12Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%AD%D8%B1%D9%81&diff=1270245&oldid=prevعبد العزيز في 18:18، 6 أكتوبر 20232023-10-06T18:18:20Z<p></p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>{{بطاقة مضلع<br />
| name =شبه منحرف <br />
| image = Trapezoid.svg<br />
| caption =شبه منحرف<br />
| type = [[رباعي أضلاع]]<br />
| edges = 4<br />
| symmetry = <br />
| area = <math>\tfrac{a + b}{2} h</math><br />
| properties = [[مضلع محدب|محدب]]<br />
}}<br />
'''شبه المنحرف'''<ref>{{استشهاد بويكي بيانات|Q112315598|الصفحة=1250}}</ref> هو [[رباعي أضلاع]] فيه ضلعان متقابلان متوازيان. ويراعى أنه يتم استثناء متوازي الأضلاع من هذا التعريف الذي غالباً ما يعتبر حالة خاصة من شبه المنحرف. في [[الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية|عصر الحضارة الإسلامية]]، كان يطلق على [[شبه منحرف قائم الزاوية|شبه المنحرف القائم الزاوية]] ب'''ذي الزنقة'''، أما شبه المنحرف الذي ليس لديه ضلع عمودي على المتوازيين كان يطلق عليه '''ذو الزنقتين'''.<br />
<br />
== المساحة ==<br />
لتكن K مساحة شبه منحرف كيفي<br />
<br />
K بدلالة القاعدتين الكبرى والصغرى والارتفاع تكون: <math>K = \frac{a + b}{2} \cdot h</math><br />
<br />
K بدلالة الأضلاع الأربعة تكون:<math>K = \frac{a+b}{|b-a|}\sqrt{(s-b)(s-a)(s-b-c)(s-b-d)}</math><br />
<br />
حيث أن: <math>s = \tfrac{1}{2}(a + b + c + d)</math><br />
<br />
K حسب علاقة بريتشنايدر:<math>K= \sqrt{\frac{(ab^2-a^2 b-ad^2+bc^2)(ab^2-a^2 b-ac^2+bd^2)}{(2(b-a))^2} - \left(\frac{b^2+d^2-a^2-c^2}{4}\right)^2}</math><br />
<br />
== الارتفاع ==<br />
ارتفاع شبه المنحرف بدلالة الأضلاع الأربعة يكون حسب العلاقة التالية:<br />
:<math>h= \frac{\sqrt{(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a-b+c-d)(a-b-c+d)}}{2|b-a|}</math><br />
<br />
== القاعدتان ==<br />
[[ملف:Trapezium.svg|200px|يسار]]<br />
القاعدتان الكبرى والصغرى لشبه منحرف كيفي بدلالة القطرين والضلعين الجانبيين حسب علاقة بن عيشة جمال الدين:<br />
:<math>b= \sqrt{\frac{(c^2-p^2)^2-(d^2-q^2)^2}{2(c^2+p^2)-2(d^2+q^2)}}</math><br />
:<math>a= \sqrt{\frac{(d^2-p^2)^2-(c^2-q^2)^2}{2(d^2+p^2)-2(c^2+q^2)}}</math><br />
حيث أن AC=p، BD=q، AD=c و BC=d مع p لايساوي q.<br />
<br />
يمكن استعمال علاقة جمال في اثبات توازي مستقيمين، حيث بالنسبة للشكل الذي لدينا:<br />
إذا كان 0<b² فإن a و b متوازيان، وإذا كان b²<0 فإن a و b غير متوازيين.<br />
<br />
== القطران ==<br />
[[ملف:Trapezium.svg|200px|يسار]]<br />
يمكن حساب قطري شبه المنحرف انطلاقا من الأطوال الأربعة باستخدام العلاقة التالية:<br />
:<math>p= \sqrt{\frac{ab^2-a^2b-ac^2+bd^2}{b-a}}</math><br />
:<math>q= \sqrt{\frac{ab^2-a^2b-ad^2+bc^2}{b-a}}</math><br />
مع p لايساوي q.<br />
الا في حالة ان يكون شبه المنحرف متطابق الساقين<br />
<br />
== انظر أيضًا ==<br />
{{تصنيف كومنز|Trapezoids}}<br />
* [[شبه منحرف متساوي الساقين]]<br />
* [[متوازي أضلاع|متوازي الأضلاع]]<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
<br />
== وصلات خارجية ==<br />
* {{ماثوورلد|title=شبه منحرف|urlname=Trapezoid}}<br />
<br />
{{مضلعات}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}<br />
<br />
{{بذرة هندسة رياضية}}<br />
<br />
[[تصنيف:أشكال ثنائية الأبعاد]]<br />
[[تصنيف:أنواع رباعيات الأضلاع]]<br />
[[تصنيف:رباعيات أضلاع]]</div>عبد العزيز