https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF%D9%8Aسطح زائدي - تاريخ المراجعة2026-06-11T04:31:59Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF%D9%8A&diff=1278427&oldid=prevعبد العزيز في 19:20، 26 مايو 20232023-05-26T19:20:19Z<p></p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:HyperboloidOfOneSheet.svg|يسار|تصغير|سطح زائدي ذو طية واحدة]]<br />
[[ملف:HyperboloidOfTwoSheets.svg|يسار|تصغير|سطح زائدي ذو طيتان]]<br />
<br />
في [[رياضيات|الرياضيات]] '''السطح الزائدي''' (Hyperboloid) هو أحد [[سطح درجة ثانية|السطوح الثنائية]] ثلاثية الأبعاد والذي معادلته كالتالي:<br />
<br />
:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1</math> &nbsp;(سطح زائدي ذو طية واحدة),<br />
<br />
:<math>- {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2}=1</math> &nbsp;(سطح زائدي ذو طيتان)<br />
<br />
إذا وفقط إذا a ساوت b فإن الشكل يسمى '''سطحا زائدا دورانيا'''.<ref>[http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~ehartmann/cdg-skript-1998.pdf CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt)](PDF; 3,4&nbsp;MB), S. 116 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170329061153/http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~ehartmann/cdg-skript-1998.pdf |date=29 مارس 2017}}</ref> السطح الزائدي ذو الطية الواحدة هو السطح الناشئ من دوران [[قطع زائد]] حول محوره المستعرض. يعتبر السطح الزائدي ذو الطية الواحدة [[سطح مسطر|سطحا مسطرا]] وإن كان سطحا زائديا دورانيا فإنه بالإمكان الحصول عليه بدوران [[مستقيم (توضيح)|مستقيم]] حول [[مستقيم مخالف]].<br />
[[ملف:Ruled hyperboloid.jpg|تصغير|سطح زائدي إهليلجي ذو طية واحدة. الأسلاك هي خطوط مستقيمة. لأي نقطة على هذاالسطح يمروا خطين منتميين تماما على السطح. وهذا يوضح طبيعة هذا السطح]]<br />
أما السطح الزائدي ذو الطيتان للمحور AP فيحصل عليه عن طريق مجموعة النقاط P حيث AP-BP تكون ثابتة، AP هي المسافة بين A وP. تعد A وB بؤرتا السطح الزائد. يمكن الحصول على السطح الزائدي ذي الطيتين عن طريق دوران قطع زائد حول محوره البؤري.<br />
<br />
'''السطوح الزائدية المنحلة''' تكون معادلتها على الشكل:<br />
:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=0;</math><br />
وفي حالة a تساوي b فإن الشكل الناتج هو [[مخروط]]، أما الحالات الأخرى فيطلق على الشكل الناتج مخروط إهليلجي.<br />
<br />
== الجمع بين مخروطية ثابتة وأخرى متحركة لتوليد سطح زائدي ==<br />
يمكن اختزال الأسطح التي يمكن إنشاؤها عن طريق الجمع بين مخروطية ثابتة ومخروطية متحركة إلى الحالات الرئيسية التالية:<br />
# قطع زائد ثابت وقطع ناقص متحرك، أو قطع ناقص ثابت مع قطع زائد متحرك يولدان '''سطح زائدي بطية واحدة''' (الشكل 171) .<br />
# قطع زائد ثابت و قطع مكافئ متحرك، أو العكس ، ينتج عنهما '''شكل مكافئ زائدي''' (الشكل 172).<ref>Wilhelm, Fiedler. (1873) [https://books.google.jo/books?id=QL-Y5PQJ7KMC&pg=PR19&dq=geometria+descrittiva+asse+quadrica&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwietM2c9-D7AhVD1BoKHRBkC84Q6AF6BAgGEAI#v=onepage&q=331&f=false Trattato di geometria descrittiva]. Le monnier. Firenze {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20221204222237/https://books.google.jo/books?id=QL-Y5PQJ7KMC&pg=PR19&dq=geometria+descrittiva+asse+quadrica&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwietM2c9-D7AhVD1BoKHRBkC84Q6AF6BAgGEAI|date=2022-12-04}}</ref><br />
[[ملف:Single sheet hyperboloid & hyperbolic paraboloid.jpg|تصغير|يمين|سطح زائدي بطية واحدة و سطح مكافئ زائدي]]<br />
<br />
== معرض صور ==<br />
<gallery><br />
ملف:Iperboloidi complementari.jpg|يلامس سطحان زائديان متتامان بعضهما البعض في نقاط لانهائية عندما تتطابق اتجاهاتها مع مخروط تقارب السطحين. كل سطح من السطحين الزائدين المتتامين يغلف تحولًا خطيًا لكرات متماسة للسطح نفسه<br />
</gallery><br />
<br />
== انظر أيضا ==<br />
<br />
* [[سطح مكافئ]]<br />
<br />
== مراجع ==<br />
<br />
{{مراجع}}<br />
{{تصنيف كومنز}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}<br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:أشكال هندسية]]<br />
[[تصنيف:سطوح]]</div>عبد العزيز