https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A8%D9%8A%D9%84رقم بيل - تاريخ المراجعة2026-06-07T10:15:03Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A8%D9%8A%D9%84&diff=3104388&oldid=prevعبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 1042022-12-08T15:08:10Z<p>بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:Silver_spiral_approximation.png|تصغير|جوانب المربعات المستخدمة في إنشاء دوامة فضية هي أرقام بيل]]<br />
في [[رياضيات|الرياضيات]] ، تعد '''أرقام بيل''' [[متتالية|سلسلة]] لا نهائية من [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] ، والمعروفة منذ العصور القديمة ، والتي تضم [[كسر (رياضيات)|قواسم]] [[كسر مستمر|أقرب التقريبات المنطقية]] [[الجذر التربيعي ل 2|للجذر التربيعي للعدد 2]] .<ref>{{استشهاد ويب | مسار = https://babelnet.org/synset?word=bn:00557441n | عنوان = معلومات عن رقم بيل على موقع babelnet.org | ناشر = babelnet.org }}{{وصلة مكسورة}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://oeis.org/A000129 | عنوان = معلومات عن رقم بيل على موقع oeis.org | ناشر = oeis.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20210506052341/http://oeis.org/A000129 | تاريخ أرشيف = 6 مايو 2021 }}</ref> هذه السلسلة من تقريبية يبدأ {{Sfrac|1|1}} {{Sfrac|3|2}} {{Sfrac|7|5}} {{Sfrac|17|12}} و {{Sfrac|41|29}} لذلك الرقم المسلسل بيل يبدأ مع 1 و 2 و 5 و 12 و 29. والبسط من نفسه تسلسل التقريب هو نصف '''أرقام بيل المصاحبة''' أو '''أرقام''' '''بيل-لوكاس''' ؛ هذه الأرقام تشكل تسلسلًا ثانيًا لا نهائيًا يبدأ بـ 2 و 6 و 14 و 34 و 82.<br />
<br />
يتم تعريف أرقام بيل بواسطة [[علاقة استدعاء ذاتي|علاقة التكرار]]<br />
<br />
: <math>P_n=\begin{cases}0&\mbox{if }n=0;\\1&\mbox{if }n=1;\\2P_{n-1}+P_{n-2}&\mbox{وإلا.}\end{cases}</math><br />
<br />
بالكلمات ، يبدأ تسلسل أرقام بيل بالرقم 0 و 1 ، ثم يكون كل رقم بيل هو مجموع ضعف رقم بيل السابق ورقم بيل قبل ذلك. المصطلحات القليلة الأولى من التسلسل هي:<br />
<br />
: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860,…<br />
<br />
يمكن أيضًا التعبير عن أرقام بيل بواسطة صيغة النموذج المغلق:<br />
<br />
: <math>P_n=\frac{\left(1+\sqrt2\right)^n-\left(1-\sqrt2\right)^n}{2\sqrt2}.</math><br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
<br />
{{طبقات الأعداد الأولية}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات}}<br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:سلاسل عددية]]<br />
[[تصنيف:علاقات استدعاء ذاتي]]<br />
[[تصنيف:مسائل غير محلولة في الرياضيات]]</div>عبد العزيز