https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%86 2026-06-09T12:21:35Z تاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكي MediaWiki 1.43.7 https://3rabica.org/index.php?title=%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%86&diff=3104391&oldid=prev 2022-12-05T00:25:59Z

<p>بوت: إصلاح التحويلات</p> <p><b>صفحة جديدة</b></p><div>في [[رياضيات|الرياضيات]] ، يتم تعريف &#039;&#039;&#039;أرقام بيرين&#039;&#039;&#039; من خلال [[علاقة استدعاء ذاتي|علاقة التكرار]]<br /> <br /> : {{Math|1=&#039;&#039;P&#039;&#039;(&#039;&#039;n&#039;&#039;) = &#039;&#039;P&#039;&#039;(&#039;&#039;n&#039;&#039; − 2) + &#039;&#039;P&#039;&#039;(&#039;&#039;n&#039;&#039; − 3)}} for {{Math|&#039;&#039;n&#039;&#039; &gt; 2}},<br /> <br /> مع القيم الأولية<br /> <br /> : {{Math|1=&#039;&#039;P&#039;&#039;(0) = 3, &#039;&#039;P&#039;&#039;(1) = 0, &#039;&#039;P&#039;&#039;(2) = 2}}.<br /> <br /> يبدأ تسلسل أرقام بيرن بـ<br /> <br /> : [[3 (عدد)|3]] ، [[0 (عدد)|0]] ، [[2 (عدد)|2]] ، 3 ، 2 ، [[5 (عدد)|5]] ، 5 ، [[7 (عدد)|7]] ، [[10 (عدد)|10]] ، [[12 (عدد)|12]] ، [[17 (عدد)|17]] ، [[22 (عدد)|22]] ، [[29 (عدد)|29]] ، [[39 (عدد)|39]] ، ... {{OEIS|A001608}}<br /> <br /> يتم حساب عدد مجموعات الحد الأقصى المستقل المختلفة في الرسم البياني لدورة {{Math|&#039;&#039;n&#039;&#039;}} -vertex برقم {{Math|&#039;&#039;n&#039;&#039;}} رقم بيرن لـ {{Math|&#039;&#039;n&#039;&#039; &gt; 1}} . &lt;ref&gt;{{Harvard citation text|Füredi|1987}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == التاريخ ==<br /> ذكر هذا التسلسل ضمنيًا [[إدوارد لوكا]]س (1876). في عام 1899 ، تم ذكر نفس التسلسل بوضوح من قبل فرانسوا أوليفييه راؤول بيرين. &lt;ref&gt;{{Harvard citation text|Knuth|2011}}&lt;/ref&gt; أعطى آدمز وشانككس أكثر العلاجات شمولاً لهذا التسلسل (1982).<br /> <br /> == الخصائص ==<br /> <br /> === توليد الدالة ===<br /> [[دالة مولدة|الدالة المولدة]] لتسلسل بيرين هي<br /> <br /> : &lt;math&gt;G(P(n);x)=\frac{3-x^2}{1-x^2-x^3}.&lt;/math&gt;<br /> <br /> === صيغة المصفوفة ===<br /> <br /> : &lt;math&gt; \begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; 0 \\ 0 &amp; 0 &amp; 1 \\ 1 &amp; 1 &amp; 0 \end{pmatrix}^n<br /> \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} =<br /> \begin{pmatrix} P\left(n\right) \\ P\left(n+1\right) \\ P\left(n+2\right) \end{pmatrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> == مراجع ==<br /> {{مراجع}}<br /> {{طبقات الأعداد الأولية}}<br /> {{شريط بوابات|تحليل رياضي}}<br /> {{بذرة تحليل رياضي}}<br /> <br /> [[تصنيف:سلاسل عددية]]<br /> [[تصنيف:علاقات استدعاء ذاتي]]</div>

عبد العزيز