https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AF%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9دوال خاصة - تاريخ المراجعة2026-06-12T08:53:26Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%AF%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9&diff=3198926&oldid=prevعبد العزيز في 14:10، 27 يوليو 20232023-07-27T14:10:39Z<p></p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:Helmholtz_solution.png|150px|تصغير|تداخل الأمواج المنبعثة من مصدرين أسطوانيين. يتم تفسير هذه الظاهرة باستخدام [[دالة بيسل|دوال بيسل]] . ]]<br />
<br />
'''الدوال الخاصة''' {{إنج|Special Functions}} هي مجموعة من [[دالة تحليلية|الدوال التحليلية]] غير [[دالة ابتدائية|الابتدائية]]، والتي ظهرت في القرن التاسع عشر كحل لمعادلات في [[فيزياء رياضية|الفيزياء الرياضية]]، وخاصة [[معادلة تفاضلية جزئية|المعادلات التفاضلية الجزئية]] من الدرجة الثانية والرابعة.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/science/special-function | عنوان = معلومات عن دوال خاصة على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190831152844/https://www.britannica.com/science/special-function | تاريخ أرشيف = 31 أغسطس 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.jstor.org/topic/special-functions | عنوان = معلومات عن دوال خاصة على موقع jstor.org | ناشر = jstor.org|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20190831152836/https://www.jstor.org/topic/special-functions|تاريخ أرشيف=2019-08-31}}</ref><br />
<br />
== قائمة الدوال الخاصة ==<br />
<br />
* تكاملات [[ليونهارت أويلر|أويلر]]: [[دالة غاما|دالة]] [[دالة بيتا|بيتا]]، [[دالة غاما]] والدوال المرتبطة بها، [[دالة ديغاما]] (Digamma) ، [[دالة غاما غير مكتملة]] ، [[دالة بوليغاما]] (Polygamma). تدخل في حساب التكامل، في دراسة المتسلسلات وفي حساب الاحتمالات.<br />
* [[دالة الخطأ]]: تستخدم في حساب الاحتمالات والفيزياء الإحصائية، ومتغيراتها (erfi ، [[دالة داوسون|دالة Dawson]] ،... إلخ ).<br />
* [[دالة التكامل اللوغاريتمي]]: تظهر في توزيع الأعداد الأولية.<br />
* [[تكامل مثلثي]]<br />
** [[جيب جوهري|الجيب الجوهري]] (Sinc) و[[جيب تكاملي|الجيب التكاملي]] لـ Fresnel: ظهرا في دراسة [[حيود|الحيود]] . أظهر [[إدموند تايلور ويتاكر]] أن دالة Sinc تلعب دورًا رئيسيًا في نظرية [[استيفاء|الاستيفاء]] على شبكة من النقاط المتساوية.<br />
* [[دالة أيري|دالة Airy]]: التي أدخلت خلال دراسة تشتت الضوء.<br />
* [[تكامل إهليلجي|التكاملات الإهليلجية]]: الناتجة عن دراسة التذبذبات التوافقية ذات السعة الكبيرة.<br />
* [[توافقات كروية|دوال Legendre]]: والتي هي الحلول الأساسية [[معادلة لابلاس|لمعادلة لابلاس]] على الكرة.<br />
* [[دالة بيسل|دالة Bessel]]: والتي هي الحلول الأساسية [[معادلة لابلاس|لمعادلة لابلاس]] على الاسطوانة الدائرية.<br />
* [[دالة هانكل|دالة Hankel]]: حل خاص لمعادلة الأمواج في الإحداثيات الأسطوانية.<br />
* [[دالة زيتا لريمان]]<br />
* [[الدوال فوق الهندسية]] (Hypergeometric) ، التي تربط عدة دوال خاصة مع بعضها البعض بواسطة [[معادلة دالية|المعادلات الدالية]].<br />
* [[دوال ماتيو|دوال Mathieu]] : ظهرت في دراسة اهتزازات الغشاء الإهليلجي والإشعاع الكهرومغناطيسي.<br />
* [[دالة ثيتا]] ، والتي تعبر عن [[تكامل إهليلجي]].<br />
* [[متعدد اللوغاريتمات]]<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
{{روابط شقيقة|commons=Special functions}}<br />
{{شريط بوابات|تحليل رياضي|رياضيات}}<br />
{{ضبط استنادي}}<br />
<br />
{{بذرة تحليل رياضي}}<br />
<br />
[[تصنيف:دوال خاصة|*]]<br />
[[تصنيف:تاريخ الرياضيات]]</div>عبد العزيز