https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF%D8%A9دالة محدودة - تاريخ المراجعة2026-06-13T16:29:16Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF%D8%A9&diff=3228935&oldid=prevعبد العزيز: بوت:نقل من تصنيف:تحليل عقدي إلى تصنيف:تحليل مركب2023-08-12T21:22:57Z<p>بوت:نقل من <a href="/index.php?title=%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D9%82%D8%AF%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="تصنيف:تحليل عقدي (الصفحة غير موجودة)">تصنيف:تحليل عقدي</a> إلى <a href="/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="تصنيف:تحليل مركب">تصنيف:تحليل مركب</a></p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:Bounded_and_unbounded_functions.svg|يسار|تصغير| رسم تخطيطي لدالة محدودة (حمراء) ودالة غير محدودة (زرقاء). بشكل حدسي، يبقى الرسم البياني لدالة محدودة ضمن نطاق أفقي، بينما لا يبقى الرسم البياني لدالة غير محدودة.]]<br />
'''دالة محدودة''' في [[رياضيات|الرياضيات]]، إن [[دالة|الدالة]] f المعرفة على [[مجموعة (رياضيات)|مجموعة]] ''X'' [[عدد حقيقي|حقيقية]] أو [[عدد مركب|عقدية]] القيم تدعى دالة محدودة إذا كانت مجموعة قيمها [[مجموعة محاطة|محدودة]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://zthiztegia.elhuyar.eus/kontzeptua/133561 | عنوان = معلومات عن دالة محدودة على موقع zthiztegia.elhuyar.eus | ناشر = zthiztegia.elhuyar.eus| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20201026210757/https://zthiztegia.elhuyar.eus/kontzeptua/133561 | تاريخ أرشيف = 26 أكتوبر 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://ncatlab.org/nlab/show/bounded function | عنوان = معلومات عن دالة محدودة على موقع ncatlab.org | ناشر = ncatlab.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200805142316/https://ncatlab.org/nlab/show/bounded%20function | تاريخ أرشيف = 5 أغسطس 2020 }}</ref> وبعبارة أخرى، يوجد عدد حقيقي ''M'' بحيث إن:<br />
<br />
:<math>|f(x)|\le M</math><br />
<br />
من أجل كل قيم ''x'' في ''X.'' ويقال إن الدالة التي ''لا'' يحدها قيمة بأنها '''غير محدودة'''.<br />
<br />
== أمثلة ==<br />
<br />
* الدالة sin هي دالة محدودة.<br />
* الدالة <math>f(x)=(x^2-1)^{-1}</math> المعرفة لكامل مجال ''x'' الحقيقي باستثناء −1 و1 هي دالة غير محدودة لأنه مع اقتراب ''x من'' -1 أو 1، تصبح قيم هذه الدالة أكبر وأكبر في الحجم. يمكن تحديد هذه الوظيفة إذا اعتبرنا أن مجالها، على سبيل المثال، [2، ∞) أو (−∞، −2].<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
{{شريط بوابات|تحليل رياضي|رياضيات}}<br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:أنواع الدوال]]<br />
[[تصنيف:تحليل حقيقي]]<br />
[[تصنيف:تحليل مركب]]</div>عبد العزيز