https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9
دالة خطية - تاريخ المراجعة
2026-06-14T03:16:18Z
تاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكي
MediaWiki 1.43.7
https://3rabica.org/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9&diff=1268222&oldid=prev
عبد العزيز: بوت:صيانة V5.9.3، أضاف وسم لا مصدر
2023-06-17T13:59:37Z
<p>بوت:صيانة V5.9.3، أضاف وسم <a href="/%D8%A3%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D9%83%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1" title="أرابيكا:الاستشهاد بمصادر">لا مصدر</a></p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>{{لا مصدر|تاريخ =يونيو 2023}}<br />
{{ميز|تحويل خطي|}}{{صندوق معلومات دالة رياضية|اسم=دالة خطية|صورة=FuncionLineal03.svg|تعليق=تمثيل الدوال <math>x \mapsto 0,5x+2</math> و <math>x \mapsto -x+5</math>|حجم صورة=|بدل صورة=|ترميز=<math>ax+b</math>|دالة عكسية=<math>\frac{1}{a}x-\frac{b}{a}</math> إذا كان <math>a \neq 0</math>|مشتق دالة=<math>a</math>|مشتق عكسي=<math>\frac{a}{2}x^2+bx+C</math>|التكافؤ=|مجال=<math>\R</math>|مجال مقابل=<math>\R</math> إذا كان <math>a \neq 0</math>|دالة دورية=|plusinf=* <math>+\infty</math> إذا كان <math>a>0</math><br />
* <math>-\infty</math> إذا كان <math>a<0</math>|minusinf=* <math>-\infty</math> إذا كان <math>a>0</math><br />
* <math>+\infty</math> إذا كان <math>a<0</math>|vr1=|صفر=<math>b</math>|حد أعلى=|حد أدنى=|f1=|vr2=|f2=|vr3=|f3=|vr4=|f4=|vr5=|f5=|خط مقارب=|جذر=<math>-\frac{b}{a}</math>|نقطة حرجة=|نقطة انقلاب=|نقطة ثابتة=<math>\frac{b}{1-a}</math> إذا كان <math>a \neq 1</math>|ملاحظات=}}<br />
<br />
في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''الدَالّة الخطية <small>{{للهامش|ملاحظة 1}}</small>''' هي [[دالة حقيقية المستقر|دالة حقيقية]] يتم الحصول عليها عن طريق [[جمع]] و<nowiki/>[[ضرب]] المتغير في [[ثابت (رياضيات)|الثوابت]]. تكتب أي دالة خطية على الشكل التالي:<br />
<br />
: <math>x \mapsto ax + b</math><br />
<br />
حيث a و b عددان معلومان لا يتعلقان بالمتغير x.<br />
<br />
عندما يكون a و b [[عدد حقيقي|عددين حقيقيين]]، يكون [[تمثيل الدالة البياني|الرسم البياني]] لهذه الدالة [[مستقيم (رياضيات)|مستقيما]] [[ميل المستقيم|ميله]] هو a و b هو [[نقطة التقاطع مع محور y|نقطة تقاطعه مع المحور y]]. قد يكون هذا المستقيم مائلا، وقد يكون موازيا لمحور x فيقال حينئذ عنها [[دالة ثابتة]].<br />
<br />
في [[المغرب العربي]]، يسمى هذه الدالة بالدالة التآلفية حيث b يكون لا يساوي الصفر؛ أما إذا كان يساوي الصفر، تسمى هذه الدالة بالدالة الخطية.<br />
<br />
== أشكال الاقتران الخطي ==<br />
<br />
* اقتران ثابت:هو أحد أنواع الاقتران الخطي<br />
* اقتران محايد:هو أحد أنواع الاقتران الخطي<br />
* اقتران جذري:هو أحد أنواع الاقتران الخطي<br />
<br />
== الاقتران الثابت ==<br />
<br />
* صورته العامة : f(x)= b<br />
<br />
حيث إن المجال ح، والمدى هو b فقط.<br />
<br />
مثال : f(x)= 2<br />
<br />
f(2)= 2 / f(1)= 2 / f(4)= 2<br />
[[ملف:الاقتران_الخطي_الثابت.png|وصلة=ملف:الاقتران الخطي الثابت.png|بديل=تمثيل اقتران خطي ثابت|بدون|تصغير|ق(س)= 2]]<br />
<br />
== الاقتران المحايد ==<br />
<br />
* صورته العامة : f(x)= x<br />
* مجاله : ح، والمدى : ح<br />
<br />
f(2)= 2 / f(1)=1 / f(0)= 0 / f(4)= 4<br />
[[ملف:الاقتران_الخطي_المحايد.png|وصلة=ملف:الاقتران الخطي المحايد.png|بدون|تصغير|ق(س)= س]]<br />
ا<br />
<br />
== الاقتران الجذري ==<br />
<br />
* صورته العامة : ax + b √<br />
* معرف بشرط أن ax + b ≥ صفر .<br />
* مجاله : لا بد من دراسة إشارة المقدار ax + b عن طريق مساواته بالصفر من خلال :<br />
<br />
1) س ≥ (-ب )/أ<br />
<br />
* المدى : [0 , ∞) , إذا ما ادخلت عليه إشارة خارج الجذر .<br />
<br />
مثال : (2x - 4)√<br />
<br />
مجاله : نحتاج لدراسة الإشارة من خلال : ب= -4 أ= 2<br />
<br />
1) س ≥ (-ب )/أ , -(-4) / 2 = 2 ,,, أذن س ≥ 2<br />
<br />
* المجال [2 , ∞ )<br />
* المدى [ 0 , ∞ )<br />
<br />
[[ملف:الاقتران_الخطي_الجذري.png|وصلة=ملف:الاقتران الخطي الجذري.png|بدون|تصغير|ق(س)=(2س-4)√]]<br />
<br />
* أو لدراسة إشارة الاقتران الجذري نقوم بمساواة الاقتران الذي تحت الجذر بالصفر<br />
<br />
مثال : ادرس إشارة ق(س)= 3س-6√ الحل: 1- نساويها بالصفر = 3x-6 = 0<br />
<br />
* 3x-6=0 (اجمع 6 للطرفين )<br />
* 3x = 6 (اقسم على 3)<br />
* x = 2<br />
<br />
فإن مجال f(x) يكون [2،∞) والمدى [ 0،∞)<br />
<br />
== انظر أيضًا ==<br />
<br />
* [[نظام خطي]]<br />
* [[معادلة خطية]]<br />
* [[دالة حقيقية المستقر|الاقتران الحقيقي]]<br />
* [[اقتران ثنائي خطي]]<br />
* [[اقتران متعدد الخطية]]<br />
<br />
== ملاحظات ==<br />
{{هامش|ملاحظة 1}}: أو '''التابع الخطي''' أو '''الاقتران الخطي'''.<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
<br />
<references group=""></references><br />
<br />
* Arfken, Mathematical Methods for Physicists, 1985, pg. 201<br />
* كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61<br />
* WolfarmMathworld.com [http://mathworld.wolfram.com/ComplexConjugate.html]<br />
{{ضبط استنادي}}<br />
{{مواضيع حسابات التفاضل والتكامل}}<br />
{{شريط بوابات|تحليل رياضي|رياضيات}}<br />
<br />
{{متعددات الحدود}}<br />
{{تصنيف كومنز|Linear functions}}<br />
<br />
[[تصنيف:حساب التفاضل والتكامل]]<br />
[[تصنيف:متعددات الحدود]]</div>
عبد العزيز