https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9جذر دالة - تاريخ المراجعة2026-06-07T20:30:55Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9&diff=1358346&oldid=prevعبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 1042023-07-04T16:11:55Z<p>بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>{{عن|جذور التوابع لجذور الأعداد| معنى آخر لكلمة جذر|جذر (توضيح)}}<br />
{{ميز|جذر عدد|حل معادلة}}<br />
<br />
[[ملف:X-intercepts.svg|تصغير|يسار|300px|مخطط تابع الجيب الرياضي، النقاط الحمراء توضح جذور المعادلة (نقاط التقاطع مع محور السينات)]]<br />
<br />
في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''جذر الدالة''' <math>f</math> أو '''صفر الدالة''' <math>f</math> {{إنج|Zero of a function}}، هو العنصر ''x'' من المجال الذي يحقق المعادلة التي تنعدم فيها الدالة ''f'' كما يلي:<br />
<br />
<math>x </math> حيث <math>f(x) = 0\,</math><br />
<br />
مثلاً التابع المعطى بالصيغة التالية:<br />
<br />
<math>f(x)=x^2-6x+9 \,.</math><br />
<br />
له جذر يساوي 3 لأن <math>f(3) = 3^2 - 6(3) + 9 = 0</math>.<br />
<br />
إذا كان التابع ممثلا بمجموعة [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]]، فإن جذوره هي نقاط تقاطع مخطط التابع مع محور السينات x، وهو ما يطلق عليه نقطة قطع [[نظام إحداثي ديكارتي|محور السينات]].<ref>{{استشهاد بكتاب | الأخير = Foerster | الأول = Paul A. | عنوان = Algebra and Trigonometry: Functions and Applications, Teacher's Edition | إصدار = Classics | سنة = 2006 | صفحة = [https://archive.org/details/algebratrigonome00paul_0/page/535 535] | ناشر = {{Ill-WD2|برنتيس هول|id=Q443253}} | مكان = Upper Saddle River, NJ | مسار = https://archive.org/details/algebratrigonome00paul_0/page/535 | isbn = 0-13-165711-9 | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191215090600/https://archive.org/details/algebratrigonome00paul_0/page/535 | تاريخ أرشيف = 15 ديسمبر 2019 }}</ref><br />
<br />
تبين [[المبرهنة الأساسية في الجبر]] أن كل [[متعددة الحدود|متعددة حدود]] غير منعدمة لها عدد من الجذور يساوي على الأكثر [[درجة متعددة حدود|درجتها]] وأن عدد الجذور يساوي درجة متعددة الحدود إذا ما نُظر إلى الجذور [[عدد مركب|المركبة]].<br />
<br />
== جذور متعددة للحدود ==<br />
{{مفصلة|خواص جذور متعددة حدود}}<br />
<br />
=== المبرهنة الأساسية في الجبر ===<br />
{{مفصلة|المبرهنة الأساسية في الجبر}}<br />
تنص المبرهنة الأساسية في الجبر أن لكل متعددة حدود من الدرجة n عدد من الجذور المركبة مساويا ل n. الجذور غير الحقيقية (أي المركبة) تأتي هي و[[مرافق عدد مركب|مرافقاتها]] جذورا لمتعددة الحدود.<br />
<br />
انظر إلى [[صيغ فييت (جذور)|صيغ فييتة]].<br />
<br />
== حساب جذور دالة ==<br />
<br />
{{مفصلة|خوارزمية ايجاد جذور دالة}}<br />
{{مفصلة|حلحلة معادلة}}<br />
<br />
== انظر أيضاً ==<br />
<br />
* [[نقطة التقاطع مع محور y|نقطة قطع محور العينات]]<br />
* [[قطب (تحليل عقدي)|قطب دالة]]<br />
* [[مبرهنة ماردن]]<br />
<br />
== مراجع ==<br />
<br />
{{مراجع}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات|تحليل رياضي}}<br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:دوال]]<br />
[[تصنيف:رياضيات ابتدائية]]<br />
[[تصنيف:صفر (عدد)]]</div>عبد العزيز