عبد العزيز: بوت:إضافة بوابة (بوابة:فلسفة)

2023-07-17T01:13:50Z

بوت:إضافة بوابة (بوابة:فلسفة)

صفحة جديدة

{{ميز|مسلمة (فلسفة)}}

في [[رياضيات|الرياضيات]] و[[منطق رياضي|المنطق الرياضي]]، '''التوطئة'''<ref>{{استشهاد بويكي بيانات|Q108593221|صفحة=400}}</ref><ref>https://github.com/forzagreen/maths-arabic/blob/master/قاموس رياضيات%20 عربى-انجليزى-فرنسى-الجزء الثانى.pdf {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200707144300/https://github.com/forzagreen/maths-arabic/blob/master/قاموس/|date=2020-07-07}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=قاموس المصطلحات العلمية - انكليزي/فرنسي/عربي|مسار= https://books.google.dz/books?id=mE9uDwAAQBAJ&pg=PA1&dq=Termes+scientifiques&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwj1l4CcoIvnAhUJ1BoKHUilD9wQ6AEIJzAA#v=snippet&q=Lemma&f=false|ناشر=دار الكتب العلمية|تاريخ=2007-01-01|ISBN=978-2-7451-5445-3|لغة=ar|مؤلف1=ميشال إبراهيم ورامي أبو سليمان وفادي|مؤلف2=|محرر1=|مكان=|الأول=|بواسطة=|عمل=|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200616114348/https://books.google.dz/books?id=mE9uDwAAQBAJ&pg=PA1&dq=Termes+scientifiques&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwj1l4CcoIvnAhUJ1BoKHUilD9wQ6AEIJzAA|تاريخ أرشيف=2020-06-16}}</ref> أو '''البرهان اللِّمِّي''' أو '''الليمة'''<ref>{{استشهاد ويب
| مسار = http://www.aot.org.lb/Attachments/Attachment43_107.pdf
| عنوان = مشروع المصطلحات الخاصة بالمنظمة العربية للترجمة
| تاريخ =
| موقع =
| ناشر =
| تاريخ الوصول =
| الأخير =
| الأول =
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190214235501/http://www.aot.org.lb/Attachments/Attachment43_107.pdf | تاريخ أرشيف = 14 فبراير 2019 }}</ref> أو '''المأخوذ<ref name="مولد تلقائيا1">{{استشهاد بويكي بيانات|Q112315598|صفحة=657}}</ref>''' أو '''التمهيدية'''<ref>{{استشهاد بكتاب
| عنوان = مجموعة المصطلحات العلمية والفنية اللتي اقرها المجمع
| مسار = https://books.google.dz/books?id=42pJAAAAYAAJ&q=%22%D8%AA%D9%85%D9%87%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9%22+%22lemma%22&dq=%22%D8%AA%D9%85%D9%87%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9%22+%22lemma%22&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwifz_ae7a_4AhVSi_0HHRL9B4AQ6AF6BAgDEAI
| ناشر = مجمع اللغة العربية بالقاهرة
| تاريخ = 1957
| لغة = ar
| مؤلف =
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20221015133704/https://books.google.dz/books?id=42pJAAAAYAAJ&q=%22%D8%AA%D9%85%D9%87%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9%22+%22lemma%22&dq=%22%D8%AA%D9%85%D9%87%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9%22+%22lemma%22&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwifz_ae7a_4AhVSi_0HHRL9B4AQ6AF6BAgDEAI|تاريخ أرشيف=2022-10-15}}</ref> ([[اللغة الإنجليزية|بالإنجليزية]]: Lemma)، هي [[افتراض (توضيح)|افتراض]] [[برهان (منطق)|مبرهن]] عنه، انطلاقا من مجموعة من المسلمات، والذي يستعمل منطلقا للبرهنة على مبرهنة أكبر.<ref>{{استشهاد ويب
| مسار = https://lexique.netmath.ca/lemme/
| عنوان = LEMME
| تاريخ =
| موقع = lexique.netmath.ca
| ناشر =
| تاريخ الوصول =
| الأخير =
| الأول =
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191209041513/https://lexique.netmath.ca/lemme/ | تاريخ أرشيف = 9 ديسمبر 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب
| مسار = https://www.cnrtl.fr/definition/lemme
| عنوان = lemme
| تاريخ =
| موقع = cnrtl.fr
| ناشر =
| تاريخ الوصول =
| الأخير =
| الأول =
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190419215701/http://www.cnrtl.fr/definition/lemme | تاريخ أرشيف = 19 أبريل 2019 }}</ref>

== تأثيل ==
أصل الكلمة هو الكلمة [[اللغة الإغريقية|الإغريقية]] lêmma ([[اللغة الإغريقية|بالإغريقية]]: λημμα) والتي تعني «الوصفة» أو «النتيجة». في أدبيات [[المنطق]] [[اليونان القديمة|الإغريقي]]، الليمة هي أساس [[قياس (منطق)|القياس المنطقي]]. أما في [[جدلية|الجدلية]] الإغريقية فالليمة الجزء المركزي من بلاغة الاستدلال الإغريقي عبر ثالوث:<ref>{{استشهاد ويب
| مسار = https://journals.openedition.org/pratiques/2554
| عنوان = Anaphore, épiphore & Co
La répétition réticulaire
| تاريخ =
| موقع =
| ناشر =
| تاريخ الوصول =
| الأخير = Emmanuelle Prak-Derrington
| الأول =
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180602043520/https://journals.openedition.org/pratiques/2554 | تاريخ أرشيف = 2 يونيو 2018 }}</ref>

* '''البروليمة''' (Prolemma): تقعيد الاستدلال عبر [[مسلمة (فلسفة)|مسلمات]] أو منطلقات.
* '''الليمة''' (lêmma): برهان الاستدلال.
* '''الإبيفورة''' (Epipherein): خاتمة الاستدلال.

المفهوم [[رياضيات|الرياضياتي]]، المتعارف عليه، للموضوعة مختلف عن المعنى الأصلي وهو أساسا منهجي (وأحيانا تاريخي). فالعديد من [[مبرهنة|المبرهنات]] كانت تضم في برهناتها على مبرهنات أصغر تسهل الوصول إلى النتيجة المبتغاة إذا تمت البرهنة عليها، وأحيانا يتم تقسيم البرهنة إلى موضوعات بهدف [[علم التربية|بيداغوجي]] لتسهيل فهم كيفية بناء البرهنة.<ref>{{استشهاد ويب
| مسار = https://irma.math.unistra.fr/~baumann/polyh.pdf
| عنوان = HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES
| تاريخ =
| موقع =
| ناشر = Université Louis Pasteur
| تاريخ الوصول =
| الأخير =
| الأول =
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180920162053/http://irma.math.unistra.fr/~baumann/polyh.pdf | تاريخ أرشيف = 20 سبتمبر 2018 }}</ref>

بعض الموضوعات اكتسبت تاريخيا شهرة أكبر من [[مبرهنة|المبرهنات]] التي كانت سببا في التحفيز على البرهنة عليها ويمكن أن تصادف في المرجع الرياضية بتسمية الموضوعة أو [[مبرهنة|المبرهنة]] في آن واحد.

== بناء البرهنة ==
منهجية الاستدلال في المبرهنات، باستخدام الموضوعات، تكون حسب البناء التالي:

* الهدف هو إثبات صحة [[مبرهنة]] <math>\mathcal{T}</math> انطلاقا من مجموعة من المسلمات وعبارات منطقية أخرى، تمت البرهنة عليها سابقا.
* نعتبر [[عبارة (رياضيات)|عبارة منطقية]] <math>\mathcal{L}</math> ونبرهن على أنه إذا تحققت <math>\mathcal{L}</math> يمكن إثبات <math>\mathcal{T}</math> مباشرة (أو عبر عدد قليل من المراحل الإضافية). <math>\mathcal{L}</math> هي الليمة أو الموضوعة.
* نقوم بالبرهنة على <math>\mathcal{L}</math>.

== أمثلة عن التوطئات ==
* في [[نظرية المجموعات]]، [[توطئة زورن]] تقضي بأن كل مجموعة مزودة بنظام ترتيب، إذا كانت كل مجموعة جزئية داخلها مزودة بعلاقة [[ترتيب كلي]]، فالمجموعة تتوفر على [[النقاط الحدية|حدود عليا]].
* [[توطئة غاوس (متعددات الحدود)|توطئة غاوس]] المتعلقة بمتعددات الحدود.
* [[توطئة غاوس (نظرية الأعداد)|توطئة غاوس]] المتعلقة بنظرية الأعداد.
* [[توطئة غاوس (هندسة ريمانية)|توطئة غاوس]] المتعلقة [[هندسة ريمانية|بالهندسة الريمانية]].

== انظر أيضًا ==

* [[مبرهنة]].
* [[مسلمة (فلسفة)|مسلمة]]

*
== مراجع ==
{{مراجع}}
{{روابط شقيقة}}
{{شريط بوابات|رياضيات|فلسفة}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:مصطلحات رياضياتية]]
[[تصنيف:منطق رياضي]]
[[تصنيف:موضوعات]]

توطئة - تاريخ المراجعة

عبد العزيز: بوت:إضافة بوابة (بوابة:فلسفة)