https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AA%D9%82%D8%B1%D9%8A%D8%A8تقريب - تاريخ المراجعة2026-06-08T11:27:41Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%AA%D9%82%D8%B1%D9%8A%D8%A8&diff=3506874&oldid=prevعبد العزيز: /* في العلوم */2023-10-29T10:01:39Z<p><span class="autocomment">في العلوم</span></p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>{{عن|3=تقريب (توضيح)}}<br />
'''التقريب''' وفقاً لمعجم مصطلحات الرياضيات عن [[مجمع اللغة العربية بدمشق]] ورد التعريف بأنه نتيجة صحيحة بقدر كافٍ لتحقيق غرض معين، لكنها ليست بالضرورة صحيحة مئة في المئة، أو هو إجراء للحصور على النتيجة.<ref>{{استشهاد بويكي بيانات|Q108593221|ص=32}}</ref> <br />
<br />
== في الرياضيات ==<br />
[[نظرية التقريب]] هي فرع من فروع الرياضيات، وجزء كمي من [[تحليل دالي|التحليل الدالي]]. يتعامل {{وإو|تقريب ديوفانتي|Diophantine approximation|4=التقريب الديوفانتي}} مع تقريب [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]] بالأعداد [[عدد كسري|الكسرية]].<br />
<br />
يحدث التقريب عادةً عندما يكون شكل دقيق أو عدد دقيق غير معروف أو يصعب الحصول عليه. ومع ذلك، قد توجد بعض الأشكال المعروفة وقد تكون قادرة على تمثيل الشكل الحقيقي بحيث لا يمكن إيجاد أي انحراف كبير. على سبيل المثال، {{يسار إلى يمين|1.5 × 10<sup>6</sup>}} يعني أن القيمة الحقيقية لشيء ما يتم قياسه هي 1500000 إلى أقرب مائة ألف (وبالتالي فإن القيمة الفعلية تقع بين 1450000 و 1550000)؛ هذا على النقيض من التدوين {{يسار إلى يمين|1.500 × 10<sup>6</sup>}}، مما يعني أن القيمة الحقيقية هي 1500000 لأقرب ألف (مما يعني أن القيمة الحقيقية تقع بين 1499500 و 1500500).<br />
<br />
ينتج [[تحليل عددي|التقريب العددي]] أحيانًا عن استخدام عدد صغير من [[رقم ذو أهمية|الأرقام المهمة]]. من المحتمل أن تتضمن الحسابات {{وإو|خطأ تدوير|Round-off error|4=أخطاء التدوير}} [[خطأ التقريب|وأخطاء التقريب]] الأخرى. تنتج [[لوغاريتم|جداول اللوغاريتمات]] والآلات الحاسبة [[مسطرة حاسبة|والمسطرات الحاسبة]] إجابات تقريبية لجميع الحسابات باستثناء أبسط العمليات الحسابية. عادةً ما تكون نتائج حسابات الحاسوب تقديراتٍ تقريبيةٍ تُعبَّر عنها بعدد محدود من الأرقام المهمة، على الرغم من إمكانية برمجتها للحصول على نتائج أكثر دقة.<ref>{{استشهاد ويب|حالة المسار=dead|تاريخ الوصول=2013-06-16|تاريخ أرشيف=2016-04-06|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20160406101256/http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html|عنوان =Numerical Computation Guide|مسار =http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html}}</ref> يمكن أن يحدث التقريب عندما لا يمكن التعبير عن عدد عشري بعدد محدود من الأرقام الثنائية.<br />
<br />
ترتبط بتقريب الدالة القيمة [[تحليل مقارب|المقاربة للدالة]]، أي أن القيمة باعتبارها واحدة أو أكثر من [[وسيط (رياضيات)|وسائط]] الدالة تصبح كبيرة اختياريًّا. على سبيل المثال، المجموع {{يسار إلى يمين|(k/2)+(k/4)+(k/8)+...(k/2<sup>n</sup>)}} يساوي تقاربيًّا k. لا يوجد رمز ثابت مستخدم في جميع ميادين الرياضيات، تستخدم بعض النصوص ≈ لتعني يساوي تقريبًا و ~ لتعني يساوي تقاربيًّا بينما تستخدم النصوص الأخرى الرموز في الاتجاه المعاكس.<br />
<br />
== في الكتابة الطباعية ==<br />
يرمز للمساواة الطباعية عادة ≈ والتي قدمها الرياضي البريطاني [[ألفريد جورج غرينهيل|ألفريد غرينهيل]].<br />
== في العلوم ==<br />
يظهر التقريب طبيعياً في [[تجربة|التجارب العلمية]]، لكن يمكن أن تختلف تنبؤات النظرية العلمية عن القياسات الفعلية، قد يكون هذا بسبب وجود عوامل في الموقف الحقيقي غير متضمنة في النظرية. على سبيل المثال، قد لا تتضمن الحسابات البسيطة تأثير مقاومة الهواء على الأجسام، وفي ظل هذه الظروف، تكون النظرية تقريبية للواقع. قد تنشأ الاختلافات أيضًا بسبب القيود في تقنية القياس. وفي هذه الحالة، يكون القياس تقريبيًا للقيمة الفعلية.<br />
<br />
يُظهر تاريخ العلم أن النظريات والقوانين السابقة يمكن أن تكون تقريبًا لمجموعة أعمق من القوانين. يجب على النظرية العلمية الجديدة أن تظهر ذات النتائج للمبرهنات السابقة في تلك المجالات التي تعمل فيها النظريات القديمة وذلك وفقاً [[مبدأ التطابق|لمبدأ التطابق]]، وعندها تصبح النظرية القديمة تقريبًا للنظرية الجديدة.<br />
<br />
من ناحية أخرى، هناك بعض المسائل الفيزيائية المعقدة للغاية لتُحل عبر التحليل المباشر أو يكون تطور هذه المسائل محدوداً نظراً للأدوات التحليلية المتاحة، وبناءً على ذلك، حتى عندما يكون التمثيل الدقيق معروفًا، فإن التقريب قد يؤدي إلى حل دقيق بدرجة كافية مع تقليل كبير في تعقيد المسألة. يقرب [[فيزيائي|الفيزيائيون]] غالباً [[شكل الأرض]] إلى الشكل [[كرة|الكروة]] على الرغم من إمكانية تمثيلات أكثر دقة، لأن العديد من الخصائص الفيزيائية (على سبيل المثال، [[جاذبية أرضية|الجاذبية]]) أسهل بكثير في الحساب المجال مقارنة بالأشكال الأخرى.<br />
<br />
== في القانون ==<br />
{{قسم فارغ}}<br />
<br />
== انظر أيضًا ==<br />
<br />
* [[تقريبات إلى π]]: طرق مختلفة لحساب العدد [[ط (رياضيات)|π]]<br />
* [[علاقة تطابق]]<br />
* [[تقدير]]: عملية إيجاد تقريب<br />
* [[مشكلة فيرمي|مسألة فيرمي]]: مشكلة تقدير في الفيزياء أو التعليم الهندسي<br />
* [[تقريب خطي]]: تقريب دالة بواسطة [[مماس|مماسها]] عند أي نقطة<br />
* [[طريقة نيوتن]]: طريقة إيجاد جذور دالة رياضية<br />
* [[رقم ذو أهمية]]<br />
* [[متسلسلة تايلور]]: تقريب رياضي لدالة رياضية<br />
<br />
== المراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات|فلسفة}}<br />
{{روابط شقيقة|commons=Approximation}}<br />
{{ضبط استنادي}}<br />
<br />
<br />
[[تصنيف:تحليل عددي]]</div>عبد العزيز