https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D8%AE%D8%B7%D9%8Aتحويل خطي - تاريخ المراجعة2026-06-13T04:44:07Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D8%AE%D8%B7%D9%8A&diff=1270525&oldid=prevعبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 1042023-07-04T16:11:45Z<p>بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>في [[رياضيات|الرياضيات]], '''[[تحويل (توضيح)|التحويل]] الخطي''' أو '''التطبيق الخطي''' {{إنج|Linear map}} هو مصطلح يستخدم في [[جبر خطي|الجبر الخطي]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://d-nb.info/gnd/4167700-6 | عنوان = معلومات عن تحويل خطي على موقع d-nb.info | ناشر = d-nb.info|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191214204121/https://d-nb.info/gnd/4167700-6|تاريخ أرشيف=2019-12-14}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://id.loc.gov/authorities/sh85077178 | عنوان = معلومات عن تحويل خطي على موقع id.loc.gov | ناشر = id.loc.gov|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191214204131/http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85077178.html|تاريخ أرشيف=2019-12-14}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.jstor.org/topic/linear-transformations | عنوان = معلومات عن تحويل خطي على موقع jstor.org | ناشر = jstor.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190526000614/https://www.jstor.org/topic/linear-transformations/ | تاريخ أرشيف = 26 مايو 2019 }}</ref> وهو يشير إلى خريطة المسافات بين ناقلات الطرفين على نفس الهيئة التي لا يهم ما إذا كان يتم إضافة متجهين معا أولا وبعد ذلك ترسيم المجموع بواسطة [[دالة|الدالة]]، أو موجهات وثم تحديد مجموع الصور. الشيء نفسه ينطبق على [[ضرب|الضرب]] من قبل العددية (مثلا عدد حقيقي).<br />
<br />
المثال المصور أعلاه يوضح [[انعكاس (رياضيات)|الانعكاس]] عبر المحور y. الناقل c هو مجموع ناقلات a و b وصورته أي الناقل `c وهذا يعطي `c ، أيضا عند إضافة الصور a و b للناقلات `a و`b.<br />
<br />
== التعريف والنتائج الأولى ==<br />
لتكن V و W الفضاء الاتجاهي عبر [[حقل (رياضيات)|حقل رياضي]] K. التحويل يعتبر تحويلاً خطياً إذا تحققت الشروط الآتية :<br />
* <math>f</math> متجانسة:<br />
*: <math>f\left(a x\right) = a f\left(x\right)</math><br />
* <math>f</math> مضافة:<br />
*: <math>f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)</math><br />
<br />
الشرطين أعلاه يمكن تلخيصهما في ما يلي:<br />
<br />
:<math>f\left(ax + y\right) = af\left(x\right) + f\left(y\right)</math><br />
== أمثلة ==<br />
* [[دالة مطابقة|التحويل المحايد]] و[[0 (عدد)#|التحويل المنعدم]] تحويلات خطية.<br />
* التطبيق <math>x\mapsto cx</math> حيث ''c'' ثابت هو تحويل خطي.<br />
* بالنسبة إلى الأعداد الحقيقية، التطبيق <math>x\mapsto x^2</math> ليس تحويلا خطيا.<br />
<br />
== المصفوفات ==<br />
{{مفصلة|مصفوفة التحويل}}<br />
<br />
== معرض صور ==<br />
<gallery><br />
File:Streckung homogenitaet Version 3.gif<br />
File:Streckung der Summe zweier Vektoren.gif<br />
File:Streckung eines Vektors.gif<br />
</gallery><br />
<br />
== انظر أيضا ==<br />
* [[تحويل تآلفي]],<br />
* [[معادلة خطية]],<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
{{جبر خطي}}<br />
{{ضبط استنادي}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات|جبر}}<br />
<br />
{{روابط شقيقة|commons=Linear operators}}<br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:تحويل رياضي]]<br />
[[تصنيف:جبر تجريدي]]<br />
[[تصنيف:جبر خطي]]<br />
[[تصنيف:دوال]]</div>عبد العزيز