عبد العزيز: بوت:أرابيكا:طلبات إزالة (بوابة، تصنيف، قالب) حذف بوابة:كهرباء

2023-10-24T14:08:25Z

بوت:أرابيكا:طلبات إزالة (بوابة، تصنيف، قالب) حذف بوابة:كهرباء

صفحة جديدة

{{مقالة غير مراجعة|تاريخ = ديسمبر 2021}}

'''التحكم الرقمي''' هو فرع من فروع [[نظرية التحكم]] يستخدم [[بيانات رقمية|أجهزة]] [[حاسوب|الحاسوب]] الرقمية لتعمل كمتحكمات النظام. اعتمادًا على المتطلبات، يمكن لنظام التحكم الرقمي أن يأخذ شكل [[متحكم صغري|متحكم دقيق]] إلى «'''أسيك''' '''ASIC»''' إلى [[حاسوب مكتبي]] قياسي. نظرًا لأن الحاسوب الرقمي عبارة عن نظام [[رياضيات متقطعة|متقطع]]، يُستبدل [[تحويل زد]] [[تحويل زد|'''Z-convert''']] [[تحويل لابلاس|'''بتحويل لابلاس''']] . نظرًا لأن الحاسوب الرقمي دقتة محدودة (''انظر [[تكميم (إشارة)|التكميم]]'')، فإن هناك حاجة إلى عناية إضافية للتأكد من أن الخطأ في المعاملات '''coefficients'''، و[[مبدل تماثلي رقمي|التحويل التناظري الرقمي]]، [[مبدل رقمي تماثلي|والتحويل الرقمي التناظري]]، وما إلى ذلك، لا ينتج عنه تأثيرات غير مرغوب فيها أو غير مخطط لها.

منذ إنشاء أول حاسوب رقمي في أوائل أربعينيات القرن الماضي، انخفض سعر أجهزة الحاسوب الرقمية بشكل كبير، مما جعلها قطعًا أساسية للتحكم في الأنظمة نظرًا لسهولة تكوينها وإعادة تكوينها من خلال البرمجيات، ويمكن أن تتناسب مع حدود الذاكرة أو مساحة التخزين دون تكلفة إضافية، يمكن أن تتغير معلمات البرنامج '''parameters''' بمرور الوقت (''انظر [[تحكم متكيف|التحكم التكيفي]]'') وتكون أجهزة الحاسوب الرقمية أقل عرضة للظروف البيئية من [[مكثف (كهرباء)|المكثفات]] [[محث|والمحاثات]] الخ.

== تنفيذ المتحكم رقميّ ==
عادة ما يكون المتحكم الرقمي متتاليًا مع ال '''plant''' (النظام المراد التحكم به) في [[ارتجاع|نظام تغذية راجعة]]. يمكن أن يكون باقي النظام رقميًا أو تناظريًا.

عادةً ما يتطلب المتحكم الرقمي:

* '''التحويل التناظري إلى الرقمي''' لتحويل المدخلات التناظرية إلى تنسيق يمكن قراءته آليًا (تنسيق رقميّ)
* '''التحويل الرقمي إلى التناظري''' لتحويل المخرجات الرقمية إلى شكل يمكن إدخاله إلى ال '''plant''' (تناظري)
* برنامج يربط المخرجات بالمدخلات

=== برنامج الإخراج ===

* مخرجات المتحكم الرقميّ هي [[دالة|دوال]] لعينات المدخلات الحالية والسابقة، وكذلك عينات المخرجات السابقة - يمكن تنفيذ ذلك عن طريق تخزين القيم ذات الصلة للمدخلات والمخرجات في [[سجل المعالج|الْمُسجِلات]]. يمكن بعد ذلك تشكيل المخرجات بمجموع [[مرجح]] لهذه القيم المخزنة.

يمكن أن تتخذ البرامج أشكالًا متعددة وتنفذ عدة وظائف

* [[مرشح رقمي]] [[مرشح ترددات منخفضة|لتصفية الترددات المنخفضة]]
* نموذج [[تمثيل المتجهات الفضائي]] لنظام يعمل [[ملاحظ الحالة|كمراقب للحالة]]
* نظام [[قياس عن بعد|القياس عن بعد]]

=== الاستقرار ===
على الرغم من أن '''المتحكم''' قد يكون مستقر عند تنفيذه كوحدة تحكم (متحكم) تناظرية، إلا أنه قد يكون غير مستقر عند تنفيذه كوحدة تحكم رقمية بسبب الفاصل الزمني الكبير لأخذ العينات. أثناء أخذ العينات، يقوم الاسم المستعار بتعديل [[وسيط (رياضيات)|متغير]] القطع cutoff parameters. وبالتالي فإن معدل الاعتيان (أخذ العينات) يميز الاستجابة العابرة (اللحظية) واستقرار النظام المعوض compensated system stability، ويجب تحديث القيم عند دخل المتحكم أحيانًا كفايةً حتى لا تسبب عدم الاستقرار.

عند استبدال التردد في '''المشغل زِد''' (z operator)، تظل '''معايير الاستقرار المنتظمة''' سارية على '''أنظمة التحكم المنفصلة [[قيم متصلة وقيم متقطعة|discrete control systems]]'''. تنطبق [[معيار نايكست للاستقرارية|معايير نايكست '''Nyquist''']] على [[دالة|دوال]] نقل '''المجال زد z-domain t transfer''' بالإضافة إلى كونها عامة للدوال معقدة القيم. تنطبق معايير استقرار بود Bode stability criteria بالمثل. يحدد معيار هيئة المحلفين [[:en:Jury stability criterion|Jury criterion]] استقرار النظام المنفصل حول كثيرة الحدود المميزة.

=== تصميم متحكم رقمي في المجال-إس s-domain ===
يمكن أيضًا تصميم المتحكم الرقمي في المجال-إسs-domain (مستمر). يمكن أن يحول '''تحويل توستين Tustin''' المعوض المستمر continuous compensator إلى المعوض الرقمي المعني respective digital compensator. سيحقق المعوض الرقمي خرجًا يقترب من خرج المتحك التناظري الخاصة به حيث يتم تقليل الفاصل الزمني لأخذ العينات.

<math> s = \frac{2(z-1)}{T(z+1)} </math>

==== استنتاج تحويل توستين Tustin ====
توستين هو تقريب Padé <sub>(1,1)</sub> للدالة الأسية <math> \begin{align} z &= e^{sT} \end{align} </math>:

: <math>
\begin{align}
z &= e^{sT} \\
&= \frac{e^{sT/2}}{e^{-sT/2}} \\
&\approx \frac{1 + s T / 2}{1 - s T / 2}
\end{align}
</math>

ومعكوسه

: <math>
\begin{align}
s &= \frac{1}{T} \ln(z) \\
&= \frac{2}{T} \left[\frac{z-1}{z+1} + \frac{1}{3} \left( \frac{z-1}{z+1} \right)^3 + \frac{1}{5} \left( \frac{z-1}{z+1} \right)^5 + \frac{1}{7} \left( \frac{z-1}{z+1} \right)^7 + \cdots \right] \\
&\approx \frac{2}{T} \frac{z - 1}{z + 1} \\
&= \frac{2}{T} \frac{1 - z^{-1}}{1 + z^{-1}}
\end{align}
</math>

نظرية التحكم الرقمي هي [[تقانة|تقنية]] لتصميم الاستراتيجيات في وقت متقطع، أو [[سعة (موجة)|المطال]] الكمي أو في شكل مشفر (ثنائي binary) ليتم تنفيذها في أنظمة الحاسوب (المتحكمات الدقيقة، المعالجات الدقيقة) التي ستتحكم في الديناميات التناظرية (مستمرة في الوقت والمطال «السعة») للأنظمة التناظرية. من هذا الاعتبار، تم تحديد وحل العديد من الأخطاء من التحكم الرقمي القديم واقتُرِحت طرق جديدة:

* مارسيلو تريدينك ومارسيلو سوزا ونوعهما الجديد من analog-digital mapping<ref>https://web.archive.org/web/20110706160612/http://mtc-m05.sid.inpe.br/col/sid.inpe.br/deise/1999/09.14.15.39/doc/homepage.pdf</ref><ref>{{استشهاد ويب|مسار=http://www.sae.org/technical/papers/2002-01-3468|عنوان=An Analytical Approach for Discrete Controllers Design Using a New S-…|تاريخ الوصول=2021-12-07|مسار أرشيف=https://archive.today/20130113082747/http://www.sae.org/technical/papers/2002-01-3468|تاريخ أرشيف=13 يناير 2013|حالة المسار=bot: unknown}}</ref>
* يوتاكا ياماموتو و «نموذج فضائي لوظيفة الرفع» <ref>https://web.archive.org/web/20110722072133/http://wiener.kuamp.kyoto-u.ac.jp/~yy/Papers/yamamoto_cwi96.pdf</ref>
* الكسندر سيسكين ودراساته حول أنظمة impulsive systems.<ref>{{استشهاد بكتاب
| ISBN = 0792343948
| عنوان = Dynamic Impulse Systems: Theory and Applications
| مؤلف1 = Zavalishchin
| الأول = S. T.
| مؤلف2 = Sesekin
| الأول2 = A. N.
| تاريخ = 28 February 1997
}}</ref>
* محمدوف ودراساته حول<ref>http://portal.acm.org/author_page.cfm?id=81100182444&coll=GUIDE&dl=GUIDE&trk=0&CFID=27536832&CFTOKEN=71744014 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220324031931/https://portal.acm.org/author_page.cfm?id=81100182444&coll=GUIDE&dl=GUIDE&trk=0&CFID=27536832&CFTOKEN=71744014|date=2022-03-24}}</ref> impulsive and pulse control

=== تصميم متحكم رقمي في المجال-زد z-domain ===
يمكن أيضًا تصميم المتحكم الرقمي في المجال-زد (منفصل أو متقطع). [[دالة تحويل|دالة تحويل النبض]] Pulse (Transfer Function "PTF") <math> G(z) </math> تمثل وجهة النظر الرقمية (المتقطعة) للعملية المستمرة <math> G(s) </math> عند التفاعل مع [[مبدل تماثلي رقمي|ADC]] و[[مبدل رقمي تماثلي|DAC]] المناسبين، ولزمن عينة محدد <math> T </math> يتم الحصول عليها على النحو التالي:<ref name=":0">{{استشهاد بكتاب
| مؤلف1 = Åström
| الأول = Karl J.
| مسار = https://books.google.com/books?id=TynEAgAAQBAJ&dq=Computer-Controlled+Systems%3A+Theory+and+Design&pg=PP1
| عنوان = Computer-Controlled Systems: Theory and Design, Third Edition
| مؤلف2 = Wittenmark
| الأول2 = Björn
| تاريخ = 2013-06-13
| ناشر = Courier Corporation
| ISBN = 978-0-486-28404-0
| لغة = en
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20211207205900/https://books.google.com/books?id=TynEAgAAQBAJ&dq=Computer-Controlled+Systems:+Theory+and+Design&pg=PP1 | تاريخ أرشيف = 7 ديسمبر 2021 }}</ref>

<math> G(z) =\frac{B(z)}{A(z)} = \frac{(z-1)}{z}Z\biggl(\frac{G(s)}{s}\Biggr) </math>

حيث <math> Z() </math> يشير إلى التحويل-زد z-Transform لوقت العينة المختار <math> T </math> . هناك العديد من الطرق لتصميم متحكم رقمي مباشرة <math> D(z) </math> لتحقيق مواصفات معينة.<ref name=":0" /> بالنسبة لنظام من النوع a type-0 system يخضع للتحكم بارتجاع سلبي ذو وحدة '''unity negative feedback control'''، أظهر مايكل شورت وزملاؤه أن طريقة بسيطة نسبيًا ولكنها فعالة لتركيب وحدة تحكم لمقام حلقة مغلقة معطاة متعددة الحدود <math> P(z) </math> والاحتفاظ بأصفار (متدرجة) من PTF <math> B(z) </math> هو استخدام معادلة التصميم:<ref name=":1">{{استشهاد بدورية محكمة
| الأخير = Short
| الأول = Michael
| الأخير2 = Abugchem
| الأول2 = Fathi
| الأخير3 = Abrar
| الأول3 = Usama
| تاريخ = 2015-02-11
| عنوان = Dependable Control for Wireless Distributed Control Systems
| صحيفة = Electronics
| لغة = en
| المجلد = 4
| العدد = 4
| صفحات = 857–878
| DOI = 10.3390/electronics4040857
}}</ref>

<math> D(z) =\frac{K_p A(z)}{P(z) - K_p B(z)} </math>

حيث يضمن المصطلح القياسي scalar <math> K_p = P(1)/B(1) </math> كسب الحالة المستقرة للوحدة في حلقة مغلقة. نظرًا لأنه يمكن نمذجة تأخير وقت العملية process time delay من خلال معامل (أو معاملات) رائدة للصفر في PTF، فإن الطريقة أعلاه تنتج متحكم تنبؤي في حالة وجود أي تأخير في النظام المستمر continuous plant.<ref name=":1" />

== طالع أيضا ==

* [[نظام عينات البيانات|أنظمة عينات البيانات]]
* [[تحكم متكيف|التحكم التكيفي]]
* [[التحكم التناظري]]
* [[نظرية التحكم]]
* [[بيانات رقمية|رقمي]]
* [[ارتجاع|ردود الفعل]]، [[ارتجاع سلبي]]، [[ارتجاع سلبي|ارتجاع إيجابية]]
* [[تحويل لابلاس]]
* [[حوسبة في زمن حقيقي|'''الحوسبة في الوقت الفعلي''']]، '''[[تطبيقات تفاعلية|الحوسبة التفاعلية]]'''
* [[تحويل زد|تحويل زد - Z-transform]]

== مراجع ==
{{مراجع}}
=== قراءة معمقة ===
* FRANKLIN, G.F.; POWELL, J.D., Emami-Naeini, A., Digital Control of Dynamical Systems, 3rd Ed (1998). Ellis-Kagle Press, Half Moon Bay, CA {{ردمك|978-0-9791226-1-3}}
* KATZ, P. Digital control using microprocessors. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 293p. 1981.
* OGATA, K. Discrete-time control systems. Englewood Cliffs: Prentice-Hall,984p. 1987.
* PHILLIPS, C.L.; NAGLE, H. T. Digital control system analysis and design. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall International. 1995.
* M. Sami Fadali, Antonio Visioli, (2009) "Digital Control Engineering", Academic Press, {{ردمك|978-0-12-374498-2}}.
* JURY, E.I. Sampled-data control systems. New-York: John Wiley. 1958.

{{شريط بوابات|إلكترونيات|تقانة|الفيزياء}}
[[تصنيف:نظرية التحكم]]

تحكم رقمي - تاريخ المراجعة

عبد العزيز: بوت:أرابيكا:طلبات إزالة (بوابة، تصنيف، قالب) حذف بوابة:كهرباء