https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8A%D8%A7%D8%AAإحداثيات - تاريخ المراجعة2026-06-09T10:06:44Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8A%D8%A7%D8%AA&diff=1330023&oldid=prevعبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 1042023-06-18T06:20:40Z<p>بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>في [[الرياضيات]]، '''الإحداثيات''' {{إنج|Coordinates}} هي أعداد تصف المكان النسبي لنقاط في المستوي أو الفضاء الهندسي.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.cultureelwoordenboek.nl/wiskunde/coordinaat | عنوان = معلومات عن إحداثيات على موقع cultureelwoordenboek.nl | ناشر = cultureelwoordenboek.nl| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20161208152427/http://cultureelwoordenboek.nl/wiskunde/coordinaat | تاريخ أرشيف = 8 ديسمبر 2016 }}</ref> على سبيل المثال، الارتفاع بالنسبة لسطح البحر هي إحداثية تفيد في تحديد الارتفاع النسبي لنقطة من الأرض.<br />
'''جملة الإحداثيات''' أو '''نظام الإحداثيات''' {{إنج|coordinate system}} في المستوي أو الفضاء الهندسي هو نظام لإعطاء زوج من الأعداد أو أكثر لكل نقطة في المستوي أو الفضاء الهندسي لتحديد إحداثياتها (موقعها) بدقة. وهي لغة رياضية تستخدم لوصف الأجسام الرياضية تحليليا، فإذا عرفت إحداثيات مجموعة من النقاط، أمكن الحصول على العلاقة بين النقط وخصائصها بحسابات رقمية بدلا من أي أوصاف أخرى.<br />
<br />
والجملة الإحداثية هي مخطط لتحديد موضع نقطة في فضاء معين بواسطة كميات عددية محددة بالاعتماد على بعض الأطر المرجعية. هذه الكميات هي إحداثيات النقطة. لكل مجموعة من الإحداثيات يوجد هناك نقطة واحدة فقط مهما كانت الجملة الإحداثية، ولكن هناك جمل إحداثية مفيدة قد تناسب النقط المدروسة أكثر من غيرها من الجمل.<br />
<br />
وأكثر الجمل الإحداثية استعمالا هي الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد.<br />
<br />
تحدد النقطة ''P'' في الفضاء الإقليدي بثلاث إحداثيات (''x'', ''y'', ''z''). إن مجموع النقاط التي تبعد مسافة x ثابتة تشكل [[مستوى|مستوي]]. وهذا الكلام محقق في حالة ''y'' و''z'' حيث يمر من النقطة ''P'' ثلاث مستويات إحداثية. مجموع النقاط ذات قيم ''x'' و''y'' ثابتة تشكل منحني ويمر من كل نقطة ثلاث خطوط إحداثية. إذا كانت هذه الخطوط [[مستقيم (توضيح)|مستقيمة]]، يقال عن الجملة أنها جملة إحداثيات مستقيمة. وإذا كانت بعض أو كل الخطوط الإحداثية غير مستقيمة، تكون الجملة منحنية. وإذا كانت الزوايا بين الخطوط الإحداثية عند كل نقطة هي زوايا قائمة، تكون [[نظام إحداثي ديكارتي|الجملة متعامدة]].<br />
<br />
== نظام الإحداثيات الديكارتية أو الإحداثيات الكارتيزية ==<br />
<br />
كما هو مبين في الشكل المقابل يستخدم نظام الإحداثيات الكارتيزية في تمثيل أي نقطة ولتكن على سبيل المثال P بزوج من النقاط (x,y) <br />
( ملحوظة : تمثيله بزوج من النقاط في البعد الثنائي فقط محور x ومحور y )، أما بثلاث نقاط (x,y,z) فهي في الأبعاد الثلاثية فقط التي تستخدم محور x ، محور y و محور z لتعين النقطة وهو ما يثله الشكل المبين تماما .<br />
<br />
[[ملف:Cartesian-coordinate-system.svg|تصغير|[[نظام إحداثي ديكارتي|نظام الإحداثيات الديكارتية]]]]<br />
<br />
== نظام الإحداثيات القطبية ==<br />
تحدد إحداثيات أي نقطة في [[نظام إحداثي قطبي|الإحداثيات القطبية]] بواسطة بعدها عن نقطة أو معلم معين، وزاوية معرفة أو أكثر.<br />
<br />
=== نظام الإحداثيات الدائرية ===<br />
يشار بمصطلح '''نظام الإحداثيات الدائرية''' إلى نظام الإحداثيات القطبية بشكل عام، وهو نظام قطبي ثنائي الأبعاد يعرف بمركز الإحداثيات O و[[متجه|متجهة]] L تنطلق من مركز الإحداثيات يطلق عليها ''المحور القطبي''. من الممكن التعبير عن هذا النظام بمصطلحات [[نظام إحداثي ديكارتي|نظام الإحداثيات الديكارتية]] بمركز O ينطبق على مركز الإحداثيات (0,0) والمحور القطبي منطبق على [[محور السينات]]. <br />
<br />
[[ملف:Coordonnees polaires plan.svg|تصغير|نظام الإحداثيات الدائرية موضحاً ضمن [[نظام إحداثي ديكارتي|نظام الإحداثيات الديكارتية]]]]<br />
<br />
في [[نظام إحداثي قطبي|نظام الإحداثيات الدائرية]] تعرف نقطة ما P بال[[مثنوية|ثنائية]] (r, θ) بحيث:<br />
* [[نصف قطر|نصف القطر]] <math>0\leq{r}</math> هو المسافة بين مركز الإحداثيات والنقطة P<br />
* [[سمت|السمت]] <math>0\leq\theta<360^\circ</math> هو ال[[زاوية (توضيح)|زاوية]] بين محور السينات الموجب والخط الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P.<br />
<br />
=== نظام الإحداثيات الإسطوانية ===<br />
[[ملف:Cylindrical Coordinates.svg|تصغير|نظام الإحداثيات الإسطوانية]]<br />
<br />
[[نظام إحداثي أسطواني]] هو نظام إحداثيات قطبي ثلاثي الأبعاد. يتم تمثيل نقطة P في نظام الإحداثيات الإسطوانية ب[[ثلاثية|الثلاثية]] (''r'', ''θ'', ''h''). يعبر عنها باستخدام مصطلحات النظام الديكارتي كما يلي:<br />
* [[نصف قطر|نصف القطر]] <math>0\leq{r}</math> هو المسافة بين محور الصادات ''z'' والنقطة P<br />
* [[سمت|السمت]] <math>0\leq\theta<360^\circ</math> هو ال[[زاوية (توضيح)|زاوية]] بين محور السينات ''x'' الموجب و[[مسقط (رياضيات)|مسقط]] الخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P على المستوي ''xy''<br />
* الارتفاع <math>h</math> هو المسافة ذات الإشارة (سالبة ام موجبة) بين المستوي ''xy'' إلى النقطة P.<br />
<br />
=== نظام الإحداثيات الكروية ===<br />
[[ملف:Spherical Coordinates (Colatitude, Longitude).svg|تصغير|نظام الإحداثيات الكروية]]<br />
<br />
[[نظام إحداثي كروي]] هو نظام إحداثي قطبي ثلاثي الأبعاد. في هذا النظام يتم التعبير عن نقطة P ب[[ثلاثية|الثلاثية]] (''ρ'',''θ'',''φ''). يعبر عنها باستخدام مصطلحات النظام الديكارتي كما يلي: <br />
* نصف القطر <math>0\leq\rho</math> هي المسافة بين مركز الإحداثيات والنقطة P.<br />
* ال[[وكالة الجماهيرية للأنباء|أوج]] <math>0\leq\phi\leq 180^\circ</math> هو الزاوية بين [[محور الصادات]] <math>z</math> والخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P<br />
* [[سمت|السمت]] هو الزاوية بين محور السينات الموجب <math>x</math> ومسقط الخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P على المستوي <math>xy</math>.<br />
<br />
== انظر أيضاً ==<br />
* [[متجه|متجهة]]<br />
* [[كمية سلمية]]<br />
* [[مؤثر]]<br />
* [[مؤثر دل]]<br />
* [[مؤثر لابلاس]]<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
<br />
{{تصنيف كومنز|Coordinate systems}}<br />
{{شريط بوابات|رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:أنظمة إحداثيات]]<br />
[[تصنيف:رياضيات ابتدائية]]</div>عبد العزيز